子女有权利起诉，但具体能否胜诉需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与宅基地性质
宅基地是农村集体经济组织为保障本村村民住房需要而分配的，具有身份属性和福利性质，其所有权归集体，使用权归村民个人。宅基地使用权不得单独转让，若需转让，必须与地上房屋一并转让，且受让人需为本村集体经济组织成员且符合宅基地申请条件。
二、父亲抵押宅基地的效力分析
若抵押行为未经集体同意或违反法律规定：
- 宅基地使用权抵押若未经集体经济组织同意，或受让人不符合宅基地申请条件，该抵押行为可能因违反法律强制性规定而无效。
- 在此情况下，子女作为法定继承人或相关权益人，有权起诉要求确认抵押行为无效，并恢复宅基地的原状或要求赔偿损失。
若抵押行为合法有效：
- 如果父亲与受让人之间的抵押行为符合法律规定，即经过了集体经济组织的同意，且受让人符合宅基地申请条件，那么该抵押行为可能是有效的。
- 但即便如此，子女仍有权就抵押的具体条款（如抵押期限、抵押范围、抵押物的处置方式等）提出异议，并在认为自身权益受到侵害时提起诉讼。
三、子女起诉的法律依据与程序
法律依据：
- 根据《民法典》中关于合同效力的规定，若抵押合同存在无效情形（如违反法律、行政法规的强制性规定），子女有权请求法院确认合同无效。
- 同时，根据《土地管理法》等相关法律法规，宅基地的使用和转让需遵循特定程序和条件，子女可据此主张抵押行为违法。
起诉程序：
- 子女需准备相关证据材料，如宅基地使用权证、抵押合同、集体经济组织同意转让的证明（如有）等。
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求确认抵押行为无效或撤销抵押合同。
- 法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
四、建议与注意事项
- 收集证据：子女应尽可能收集与宅基地抵押相关的所有证据材料，以便在诉讼中证明自己的主张。
- 咨询专业律师：虽然您已经向我咨询，但在实际诉讼过程中，仍建议根据案件进展和具体情况，进一步向我或我所在律所的其他专业律师寻求法律意见和帮助。
- 考虑和解或调解：在诉讼前或诉讼过程中，子女也可以考虑与受让人进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案，避免不必要的法律纠纷和成本支出。
总结来说，子女在父亲将农村宅基地抵给他人的情况下，确实有权利起诉。但具体能否胜诉，需根据抵押行为的合法性、证据的充分性以及法院的判决来确定。如果您或您的家人遇到此类问题，建议尽快收集相关证据并咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。