结论：孩子考医院工作，父亲有案底的情况下，是否需要提供无犯罪证明，这主要取决于医院的具体招聘要求以及相关法律法规的规定。以下从多个角度进行分析：

1. 医院招聘要求：

   • 不同医院在招聘时可能有不同的要求。一些医院可能明确要求应聘者及其直系亲属无犯罪记录，这是为了确保医院工作人员的品行和职业道德。在这种情况下，如果父亲有案底，孩子可能需要提供相关的证明文件，说明父亲的情况，或者医院可能会直接要求孩子提供无犯罪证明（尽管这通常指的是孩子本人的无犯罪记录）。
   • 另一些医院可能更注重应聘者本人的能力和素质，而不特别关注其直系亲属的犯罪记录。在这种情况下，孩子可能不需要因为父亲有案底而提供额外的证明文件。

2. 相关法律法规：

   • 目前，我国并没有明确的法律规定，要求应聘医院工作的人员必须提供直系亲属的无犯罪证明。但是，医院作为特殊的公共服务机构，有权根据自身的需要和规定，设定招聘条件。
   • 如果医院要求提供无犯罪证明，这通常指的是应聘者本人的证明。然而，在实际操作中，如果医院有特别要求，或者应聘者担心父亲有案底可能影响自己的应聘，可以主动向医院咨询并说明情况。

3. 实际操作建议：

   • 了解医院招聘要求：在应聘前，孩子应仔细阅读医院的招聘公告，了解具体的招聘要求和条件。如果公告中没有明确要求提供直系亲属的无犯罪证明，那么孩子可能不需要提供。
   • 主动沟通说明情况：如果孩子担心父亲有案底可能影响自己的应聘，可以主动与医院的人力资源部门或招聘负责人沟通，说明父亲的情况，并询问是否需要提供额外的证明文件。
   • 准备相关证明文件：如果医院确实要求提供无犯罪证明（无论是孩子本人的还是直系亲属的），孩子应按照要求准备相关的证明文件。对于孩子本人的无犯罪证明，可以到户籍所在地的公安机关开具；对于直系亲属的无犯罪证明，如果医院有特别要求，也可以尝试向公安机关咨询是否可以开具（但通常这并不是常规要求）。

法律背景与建议：

• 在法律上，每个人的犯罪记录都是独立的，父亲的犯罪记录不会直接导致孩子无法应聘医院工作。但是，医院作为招聘方，有权根据自身的需要和规定设定招聘条件。
• 如果孩子因为父亲有案底而遇到应聘上的困难，建议保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。例如，可以与医院沟通协商，或者咨询专业的法律人士以获取更具体的建议。

可能法律后果：

• 如果医院因为父亲有案底而拒绝录用孩子，且这种拒绝录用没有合理的依据或违反了相关法律法规的规定，孩子可以考虑通过法律途径维护自己的权益。但是，在实际操作中，这种情况可能比较复杂，需要具体分析医院的招聘条件和拒绝录用的理由。

总之，孩子考医院工作，父亲有案底的情况下，是否需要提供无犯罪证明取决于医院的具体招聘要求。建议孩子仔细阅读招聘公告，主动与医院沟通说明情况，并按照要求准备相关的证明文件。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。