关于“无合同开票是否违法”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来判断。

首先，我们要明确的是，业务的真实性是开票的前提。根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方有义务向付款方开具发票。这意味着，只要存在真实的业务往来或提供了劳务，即便交易双方未签订书面合同，开具发票也是合法的。例如，零售商店在日常销售中，虽然往往不与消费者签订书面合同，但在消费者要求开具发票时，商店必须依法履行开票义务。

然而，无合同开票也存在违法的情形。其中，最常见且严重的是虚开发票。若不存在真实的业务交易或劳务提供，仅为了非法目的（如骗取税款、套取资金等）而开具发票，无论是否有合同支撑，均构成虚开发票的违法行为。依据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，虚开发票将面临税务机关的严厉处罚，包括没收违法所得、罚款乃至刑事责任。

另外，还需要注意的是，在某些特定行业或交易场景中，按照法律规定或商业惯例，应当签订合同以明确双方权利义务。若在此类情况下未签订合同而直接开票，可能违反相关法律法规或交易规则。例如，在政府采购业务中，根据《中华人民共和国政府采购法》的规定，政府采购合同必须采用书面形式。因此，若未签订书面合同即开具发票，将可能违反政府采购规定并承担相应的行政责任。

为了避免未来可能出现的纠纷和风险，我建议交易双方在条件允许的情况下尽量签订书面合同。合同作为双方意思表示的明确记录，对于保护双方权益、明确责任划分具有重要意义。同时，对于具体开票事宜或相关法律法规的疑问，建议咨询当地税务部门或专业律师以获取更准确的指导和帮助。

综上所述，无合同开票不一定违法，关键在于交易或劳务是否真实发生，并需遵守相关法律法规及商业习惯。在真实业务基础上开票是合法的，但为了避免纠纷和风险，建议尽量签订书面合同。