结论：嫖娼被拘留十天，通常不会留下严格意义上的“案底”，但在某些特定情况下，可能会对子女产生一定影响。以下是对此问题的详细分析：
一、关于“案底”的界定
“案底”的定义：
- “案底”一般指的是犯罪记录，是经法院审判被认定有罪后留下的。而嫖娼行为违反的是《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于行政违法行为，并非刑事犯罪。
行政拘留与“案底”的区别：
- 因嫖娼被行政拘留十天，并不会产生犯罪记录，即不会留下传统意义上的“案底”。但公安机关会保留相关的违法记录，这些记录主要用于内部的行政管理和统计工作，对个人产生的限制和影响相对较小。
二、对子女可能产生的影响
一般生活方面：
- 在日常生活中，行政拘留的记录基本不会对子女的上学、就业、社交等方面造成负面影响。子女在这些方面享有与他人同等的机会和权利。
特殊情况方面：
- 征兵：虽然行政拘留记录通常不会影响子女征兵入伍，但在征集条件要求特别严格的兵种中，可能会有一定的审查考量。不过，这种影响相较于父母有犯罪记录的情况要小很多。
- 特殊岗位公务员：在公务员招录中，普通岗位通常只对报考人员本人进行政治审查，不涉及对其亲属违法记录的审查。但对于一些特殊岗位，如涉及国家安全、司法等重要部门的职位，可能会对考生的家庭成员进行较为严格的背景调查。尽管如此，行政拘留记录对子女报考公务员的影响仍然较小，因为重点审查的是家庭成员有无刑事犯罪记录。
- 其他特殊职业或岗位：如子女希望从事律师、公证员等对个人品德和背景要求较高的职业，或者报考军事院校、公安院校等特殊院校，父母的违法记录可能会成为政审的考量因素之一。
社会舆论与心理影响：
- 如果父母因嫖娼等行为被多次处罚或引发社会舆论关注，也可能对子女的心理和社会评价造成一定间接影响。这种影响更多是基于社会道德和舆论压力，而非法律层面的直接限制。
三、法律建议与风险提示
遵守法律法规：
- 任何违法行为都可能对个人和家庭带来潜在的负面影响，包括社会舆论压力、家庭关系紧张等。因此，建议严格遵守法律法规，避免任何违法行为的发生。
关注子女成长环境：
- 父母的行为和记录虽然不会直接决定子女的未来，但良好的家庭环境和教育对子女的成长至关重要。建议父母注重自身行为示范，为子女创造一个积极、健康的成长环境。
了解政审要求：
- 如果子女有报考特殊岗位公务员、参军或报考特殊院校等计划，建议提前了解相关政审要求，以便做好充分准备。
总结：嫖娼被拘留十天通常不会留下严格意义上的“案底”，但在某些特定情况下可能会对子女产生一定影响。为了避免任何可能的负面后果和维护良好的社会秩序及个人声誉，建议每个人都应严格遵守法律法规。如果你或你的家人面临相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。