结论：事业单位工作人员被治安拘留不一定会被开除公职，具体处理结果需结合其违法情节、单位规定以及个人表现等综合判断。
详细分析：
治安拘留的性质：
- 治安拘留是公安机关对违反行政法律规范的公民所实施的一种行政处罚措施，旨在惩罚和教育违反行政管理秩序的行为人。它不属于刑罚范畴，因此其法律后果相对较轻。
事业单位工作人员开除公职的条件：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位工作人员被依法判处刑罚时，将给予降低岗位等级或撤职以上处分；被判处有期徒刑以上刑罚的，则给予开除处分。
- 治安拘留作为行政处罚，并不直接等同于刑事处罚，因此通常不会直接导致事业单位工作人员被开除。
单位规定与个人表现的影响：
- 尽管治安拘留不直接导致开除，但如果事业单位工作人员的行为同时违反了单位的规章制度，单位有权依据规定给予相应处分，包括开除公职。
- 单位在处理此类问题时，会综合考虑违法的严重程度、是否为故意行为、是否造成严重后果、个人平时工作表现及立功情况等因素。
特殊情况考虑：
- 对于某些特定岗位的事业单位工作人员，如涉及国家安全、公共安全等敏感领域，对政治素质、道德品质等要求较高。若这些岗位的工作人员受到治安拘留处罚，且行为造成恶劣影响，可能会面临更严格的处理，甚至被开除公职。
建议与提醒：
- 事业单位工作人员：应严格遵守法律法规和职业道德规范，加强自我约束和管理，避免触犯法律红线。同时，应增强法制意识，了解并遵守单位的规章制度，以免因违法行为而面临开除等严重后果。
- 单位管理：事业单位应加强对工作人员的法制教育和监督管理，确保其依法履职、廉洁从政。同时，应完善内部管理制度，明确对治安拘留等违法行为的处理规定，确保处理的公正性和合理性。
后续行动建议：
- 如果事业单位工作人员被治安拘留，建议及时与单位沟通，了解单位的具体处理规定和程序。
- 如认为单位的处理决定存在不当之处，可以依法提出申诉或申请复核，维护自己的合法权益。
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