劳动者拒绝协商劳动监察时，用人单位或相关方可以采取以下措施：
理解劳动者的立场与权益：
- 劳动者有权拒绝不合理的协商要求，特别是在协商内容违反法律法规或侵犯其合法权益时。劳动监察是保障劳动者权益的重要机制，劳动者有权选择通过劳动监察来维护自己的权益。
用人单位的应对策略：
- 尊重劳动者选择：用人单位应尊重劳动者的选择，不得因劳动者拒绝协商或选择劳动监察而对其进行打击报复或歧视。
- 积极配合劳动监察：如果劳动者选择了劳动监察途径，用人单位应积极配合劳动监察部门的工作，提供必要的资料和证据，以便劳动监察部门能够全面、客观地了解情况。
- 寻求合法解决途径：若用人单位认为劳动者的诉求不合理或存在争议，可以通过合法途径如劳动仲裁、诉讼等来解决，而不是强迫劳动者进行协商。
劳动监察部门的角色与职责：
- 独立调查：劳动监察部门在接到劳动者的投诉或举报后，会独立进行调查，核实情况，并根据相关法律法规作出处理决定。
- 保护劳动者权益：劳动监察部门的主要职责是保护劳动者的合法权益，确保用人单位遵守劳动法律法规。因此，即使劳动者拒绝协商，劳动监察部门仍会依法履行职责。
可能的法律后果：
- 对用人单位：如果用人单位存在违反劳动法律法规的行为，劳动监察部门有权责令其改正，并可能处以罚款等行政处罚。情节严重的，还可能涉及刑事责任。
- 对劳动者：劳动者选择劳动监察途径维护自己的权益是合法的，不会因此承担法律责任。但如果劳动者在劳动监察过程中提供虚假信息或证据，可能会面临法律责任。
建议与注意事项：
- 保持沟通：尽管劳动者可能拒绝协商，但用人单位仍应尝试与劳动者保持沟通，了解其诉求和关切，以便更好地解决问题。
- 完善内部管理：用人单位应加强内部管理，确保遵守劳动法律法规，减少劳动纠纷的发生。
- 寻求专业法律帮助：在处理劳动纠纷时，用人单位可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
总结来说，当劳动者拒绝协商劳动监察时，用人单位应尊重劳动者的选择，积极配合劳动监察部门的工作，并通过合法途径解决争议。同时，用人单位也应加强内部管理，完善相关制度，以减少劳动纠纷的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。