结论：农民工没在工地得病，老板是否有责任，需根据具体情况来判断，主要包括是否构成工伤、是否存在劳动关系以及老板是否存在过错等因素。以下从不同角度进行详细分析：

1. 是否构成工伤：

   • 工伤定义：根据《工伤保险条例》的规定，工伤通常指的是在工作过程中因工作原因受到的伤害或患职业病。若农民工的疾病并非在工作过程中因工作原因导致，且未被认定为职业病，则一般不构成工伤。
   • 特殊情况：然而，也存在一些特殊情况，如上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害等，这些也可能被认定为工伤。但针对本题中的“没在工地得病”，若不符合这些特殊情况，则通常不构成工伤。

2. 是否存在劳动关系：

   • 劳动关系确认：若农民工与老板之间存在明确的劳动关系，且疾病虽非工作原因导致，但老板在疾病发生过程中存在过错（如未提供必要的劳动保护条件、未及时送医等），则老板可能需要承担一定的责任。
   • 劳务关系与雇佣关系：若农民工与老板之间构成的是劳务关系或雇佣关系，而非劳动关系，则老板的责任可能更加有限，主要取决于双方之间的约定以及老板是否存在过错。

3. 老板是否存在过错：

   • 过错判断：即使农民工的疾病不构成工伤，且双方之间存在的是劳务关系或雇佣关系，如果老板在疾病发生过程中存在过错（如未提供安全的工作环境、未及时采取救治措施等），农民工仍有权要求老板承担相应的赔偿责任。
   • 过错程度：老板承担的责任大小将取决于其过错程度以及该过错与疾病发生之间的因果关系。

4. 其他因素：

   • 疾病性质：若农民工的疾病属于突发疾病且与工作无直接关联，老板的责任将相对较小。
   • 证据收集：农民工在主张权利时，需要收集充分的证据来证明老板存在过错以及该过错与疾病发生之间的因果关系。

法律建议：

• 对于农民工而言，若认为老板应承担责任，建议首先收集相关证据（如医疗记录、工作记录、证人证言等），并咨询专业律师以了解自身权益和维权途径。
• 对于老板而言，建议加强劳动保护措施，确保工作环境安全，并在疾病发生时及时采取救治措施，以减少潜在的法律风险。

可能法律后果：

• 若老板被认定存在过错且需承担责任，可能面临赔偿农民工医疗费用、误工费、护理费等经济损失的法律后果。
• 若双方无法就赔偿事宜达成一致，农民工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼以维护自身权益。