针对“无固定期限劳动合同双方未协商一致怎么办”的问题，核心结论在于：当双方就无固定期限劳动合同的签订或变更未能达成一致时，应依据具体情况，通过沟通协商、法律途径或遵循法定程序来处理。以下是对此问题的详细分析：

1. 沟通协商是首要步骤：

   • 在劳动合同的签订或变更过程中，双方应首先尝试通过友好沟通协商来解决问题。这包括明确各自的需求和期望，探讨可能的解决方案，并努力达成共识。
   • 例如，如果员工希望签订无固定期限劳动合同，而雇主则希望继续签订固定期限劳动合同，双方可以就合同期限、工作内容、薪资待遇等条款进行协商，以寻求双方都能接受的解决方案。

2. 法律途径的适用：

   • 如果沟通协商无法达成一致，双方可以依据相关法律法规来寻求解决方案。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。但若双方未能协商一致，且劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同等），劳动者有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同。
   • 在此情况下，如果用人单位拒绝签订，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。仲裁委员会将根据事实和法律规定，作出公正的裁决。

3. 遵循法定程序：

   • 在处理无固定期限劳动合同签订或变更的问题时，双方应遵循法定程序。这包括及时通知对方、提供必要的证明材料、按照规定的期限和程序进行申请或申诉等。
   • 例如，如果劳动者希望签订无固定期限劳动合同，应在合同到期前向用人单位提出书面申请，并提供符合签订条件的证明材料。用人单位在收到申请后，应在规定期限内给予答复，并按照法定程序进行后续处理。

4. 特殊情况的处理：

   • 在某些特殊情况下，如用人单位因生产经营需要调整劳动合同内容，或劳动者因个人原因希望变更劳动合同期限等，双方应更加灵活地处理问题。这可能需要双方在协商过程中作出一定的妥协和让步，以达成双方都能接受的解决方案。
   • 如果双方确实无法就无固定期限劳动合同的签订或变更达成一致，且不存在违法情形，那么双方可能只能按照原合同或法定规定继续履行或终止合同。但在此过程中，双方应确保遵守相关法律法规和合同约定，避免引发不必要的法律纠纷。

建议与提醒：

• 在处理无固定期限劳动合同签订或变更的问题时，双方应保持冷静和理性，避免情绪化决策。
• 双方应充分了解相关法律法规和合同约定，确保自己的权益得到充分保障。
• 如果双方无法自行解决问题，可以寻求专业律师的帮助，以获取更加准确和全面的法律建议。

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