工龄和教龄的计算需分情况讨论，具体如下：
- 工龄计算
工龄通常指职工以工资收入为生活资料全部或主要来源的工作时间。根据《中华人民共和国劳动保险条例实施细则修正草案》第三十八条，工龄计算遵循“连续计算”与“合并计算”原则：
- 连续计算：若中途离职非因本人原因（如单位停产、被辞退等），且后续重新就业时原单位未支付经济补偿，则中断前后的工龄可连续计算。
- 合并计算：若中途离职是因本人原因（如主动辞职、创业等），则中断期间的工龄一般不计入，但后续就业的工龄与之前工龄可分段计算后合并。
教师适用场景：若教师中途离职是因个人原因（如家庭原因、进修等），则中断的3年通常不计入工龄；若因单位原因（如学校撤并、合同终止等），且符合当地政策，可能可申请连续计算工龄。具体需结合当地人社部门规定及离职原因认定。
- 教龄计算
教龄是教师从事教学工作的累计年限，通常以实际从事教学工作的时间为准。根据《教育部关于教师教龄津贴的若干规定》，教龄计算需满足以下条件：
- 实际教学时间：仅计算直接从事教育教学工作的时间，包括在中小学、幼儿园、特殊教育机构等的教学经历。
- 中断处理：若中途离职未从事教学工作（如转行、待业等），则中断期间的年限不计入教龄；若离职后从事非教学岗位（如行政、后勤等），亦不计入教龄。
教师适用场景：若教师中途离职3年未从事教学工作，则教龄需扣除这3年；若离职期间从事其他教学岗位（如培训机构、民办学校等），需提供劳动合同、工资记录等证明材料，可能可申请合并计算教龄（需以当地教育部门认定为准）。
建议：
- 保留离职前后的劳动合同、工资单、社保记录等材料，以便证明工作经历；
- 咨询当地人社部门或教育局，确认工龄、教龄的具体计算规则及所需材料；
- 若涉及职称评定、退休待遇等，需提前规划教龄连续性（如通过兼职教学、返聘等方式保持教学经历）。
如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律适用问题。