在母亲比姥姥过世早的情况下，儿子（即外孙子女）想要继承母亲的遗产（这里实际上是指通过代位继承姥姥的遗产中母亲应得的部分），需要遵循一系列的法律程序和规定。以下是一个清晰、详细且深入的解答：
一、理解代位继承的概念
首先，需要明确的是，在母亲先于姥姥去世的情况下，儿子并不能直接继承母亲的遗产（因为母亲已经去世，其遗产应由其继承人继承），但儿子可以通过代位继承的方式，继承姥姥遗产中母亲应得的部分。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。
二、确定遗产范围和继承人
遗产范围：
- 需要明确姥姥的遗产包括哪些，如房产、存款、股票、基金、珠宝首饰等，以及她应得的财产份额（如与配偶共有的财产中应分得的部分）。
继承人确定：
- 在母亲已去世的情况下，姥姥的第一顺序继承人通常包括配偶（如果还在世）、其他子女（如果有的话）以及母亲的子女（即外孙子女，通过代位继承）。
三、代位继承的具体操作
收集必要文件：
- 姥姥的死亡证明：用于证明姥姥已经去世，是启动继承程序的前提。
- 母亲的死亡证明：用于证明母亲先于姥姥去世，从而触发代位继承。
- 亲属关系证明：如户口本、出生证明等，用于证明儿子与母亲、姥姥之间的亲属关系。
- 姥姥的遗嘱（如果有）：如果姥姥生前立有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么遗产的分配将按照遗嘱执行。
协商或调解：
- 在确定继承人后，继承人之间可以协商遗产的分配方式。如果协商不成，可以寻求第三方调解，如家族长辈、居委会或村委会等。
办理继承手续：
- 如果姥姥的遗产涉及房产、车辆等需要过户的财产，继承人需要携带相关文件到相关部门办理过户手续。
- 如果遗产是存款、股票等金融资产，继承人需要携带相关文件到银行或证券公司办理继承和过户手续。
公证或诉讼：
- 在某些情况下，为了确保继承的合法性和有效性，继承人可能需要办理继承权公证。
- 如果继承人之间对遗产分配存在争议，且无法通过协商或调解解决，那么可能需要通过诉讼来解决争议。
四、注意事项
及时办理手续：
- 继承人应在法定期限内办理相关继承手续，以免因超过期限而丧失继承权。
保留相关证据：
- 在整个继承过程中，继承人应保留好所有相关文件和证据，以备不时之需。
寻求专业帮助：
- 如果继承过程复杂或存在争议，建议咨询专业律师或继承权公证机构，以维护自己的合法权益。
五、特殊情况的处理
- 如果姥姥有多个子女，且其他子女健在，他们也将按法定份额继承遗产。外孙子女仅代位继承母亲应得的部分。
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
- 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。
综上所述，儿子在母亲比姥姥过世早的情况下，想要通过代位继承继承姥姥的遗产中母亲应得的部分，需要遵循一系列的法律程序和规定。通过收集必要文件、协商或调解、办理继承手续以及注意特殊情况的处理，可以确保继承的合法性和有效性。