当合同双方协商一致决定废除（即解除）原合同时，对于原合同的处理方式，主要依据的是《中华人民共和国民法典》的相关规定，并遵循双方协商一致的原则。以下是对这一问题的详细解答：

一、协商一致解除合同的概念

协商一致解除合同，指的是合同当事人在自愿、平等的基础上，经过充分协商后达成一致意见，决定提前终止已经生效的合同关系。这种方式体现了当事人的意思自治原则，是合同法中较为常见且合法的合同终止方式之一。

二、原合同的处理方式

1. 合同解除协议：

   • 双方应当签订书面的解除合同协议，这是协商一致解除合同的重要法律文件。
   • 协议中应明确约定合同解除的具体条款，如解除的日期、双方的权利义务终止情况、违约责任的处理等。
   • 特别是对于原合同中已履行部分和未履行部分的处理，以及因解除合同可能产生的损失赔偿等，都应在协议中作出明确规定。

2. 返还与结算：

   • 根据合同解除协议，双方应办理必要的交接手续，如返还财产、结算款项等。
   • 如果原合同涉及货物的交付，那么解除合同后，已交付的货物可能需要返还给原交付方，或者根据协议进行其他处理。
   • 对于已支付的款项，如预付款、定金等，也应根据协议进行结算和退还。

3. 注销或备案：

   • 如果原合同需要经过相关部门备案或登记才能生效，那么在合同解除后，双方应按照规定办理相应的注销或备案手续。
   • 这是为了确保合同解除的法律效力得到官方认可，并避免未来可能产生的法律纠纷。

三、注意事项

1. 遵循诚实信用原则：

   • 在协商过程中，双方应如实告知对方与合同解除有关的重要信息，不得隐瞒或欺诈。
   • 这是维护双方合法权益和合同解除顺利进行的基础。

2. 明确责任承担：

   • 对于合同解除后的责任承担问题，应在协议中作出明确规定。
   • 如果因一方违约导致合同协商解除，违约方应承担相应的赔偿责任。

3. 保留相关证据：

   • 在协商一致解除合同的过程中，双方应保留好所有相关的沟通记录、协议文件等证据。
   • 这些证据在未来可能产生的法律纠纷中具有重要的证明作用。

四、示例说明

假设甲公司与乙公司签订了一份买卖合同，约定甲公司向乙公司购买一批货物。在合同履行过程中，由于市场需求发生变化，甲公司不再需要这批货物，于是与乙公司进行协商。经过多次沟通，双方达成一致意见，决定解除合同。他们签订了书面的解除合同协议，约定合同自签订之日起解除，甲公司已支付的预付款乙公司在5个工作日内退还，双方互不承担其他违约责任。之后，乙公司按照协议约定退还了预付款，双方也办理了必要的货物返还和结算手续，并注销了原合同的备案登记。

综上所述，当合同双方协商一致决定废除原合同时，应通过签订书面的解除合同协议来明确双方的权利义务和责任承担，并办理必要的交接、结算和注销手续。