结论：您在奶茶店上班未签合同，离职时店方不给工资的行为是违法的，您有权通过合法途径追讨工资。以下从不同角度为您详细分析并给出建议：
未签合同不影响劳动关系及工资支付义务
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。但未签订书面劳动合同，并不影响劳动关系的成立。只要您实际为奶茶店提供了劳动，双方即构成事实劳动关系。
- 奶茶店作为用人单位，有义务按照您实际提供的劳动支付工资。无论是否签订书面合同，这一义务均不可免除。
追讨工资的合法途径
- 协商解决：首先，您可以尝试与奶茶店老板进行友好协商，明确表达您离职后应得工资的诉求，并要求其立即支付。
- 投诉举报：若协商无果，您可以向当地劳动保障监察机构投诉举报。根据《劳动保障监察条例》，劳动保障行政部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其支付拖欠的工资。
- 申请仲裁：您还可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提供能够证明您与奶茶店存在事实劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条（如有）、同事证言等。仲裁委员会将依法裁决奶茶店支付您应得的工资。
- 提起诉讼：若对仲裁结果不满，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
未签合同可能带来的额外权益
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果您在奶茶店工作超过一个月且未签订书面合同，您还有权要求奶茶店支付未签合同期间的双倍工资差额。
建议与注意事项
- 在追讨工资的过程中，请务必保留好所有能够证明您与奶茶店存在事实劳动关系的证据，以便在需要时提供。
- 尽量保持冷静和理性，通过合法途径解决问题，避免采取过激行为导致不必要的法律后果。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律指导和帮助。