在员工患病的情况下，公司并非在所有情况下都能裁员，特别是在以下几种情形中，公司不得随意裁员：
医疗期内不得裁员：
- 医疗期定义：医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得因此解除劳动合同的时限。
- 医疗期时长：根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，具体为：实际工作年限十年以下的，本单位工作年限五年以下为3个月，五年以上为6个月；实际工作年限十年以上的，本单位工作年限五年以下为6个月，五年以上十年以下为9个月，十年以上十五年以下为12个月，十五年以上二十年以下为18个月，二十年以上为24个月。
- 法律后果：在医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。若违法解除，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求支付赔偿金。
特定疾病情况下不得裁员：
- 职业病：员工在工作中患上与工作环境或工作内容直接相关的疾病，并被确诊为职业病，公司不得因此辞退。这是因为职业病的产生与工作有直接关联，公司需承担相应责任。
- 工伤导致的疾病：员工在工作过程中受伤或因此导致疾病，且被认定为工伤，公司在规定的医疗期内不得辞退该员工。这是为了保障员工在受伤或生病后能够得到必要的治疗和恢复时间。
- 其他重大疾病：虽然法律没有明确规定所有重大疾病都不得辞退，但如患有艾滋病等可能引发社会歧视或影响员工基本生活能力的重大疾病，用人单位在解除劳动合同时也需特别谨慎，遵循法定程序，否则可能面临法律风险。
医疗期满后的处理：
- 医疗期满后，若员工仍无法从事原工作或公司另行安排的工作，公司在解除劳动合同前需提前三十日以书面形式通知员工本人，或额外支付一个月工资，并依法支付经济补偿金。这是为了保障员工在医疗期满后，即使无法继续工作，也能得到一定的经济补偿。
法律建议：
- 对于员工而言，如果遭遇公司违法裁员，应首先与公司协商，要求继续履行劳动合同或支付赔偿金。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，在处理员工因病离职问题时，应严格遵守相关法律法规，特别是在医疗期内和特定疾病情况下，不得随意辞退员工。同时，医疗期满后若需解除劳动合同，也应按照法定程序进行，并确保员工的合法权益得到保障。
可能面临的法律后果：
- 如果公司违法裁员，可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金，如果公司拒绝履行，员工可以向法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
总之，在处理员工因病离职问题时，公司和员工都应了解并遵守相关法律法规，确保双方的合法权益得到保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。