结论前置：没有劳动合同和社保的情况下申请仲裁，您可以通过收集工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件或聊天记录等证据来证明劳动关系的存在。

具体分析：

1. 工资支付记录：

   • 您可以提供银行转账记录、现金收条、工资条等，这些都能作为证明您与用人单位之间存在经济往来的直接证据。
   • 如果工资是通过银行转账支付的，您可以打印出转账记录，并标注出每笔转账的日期、金额以及转账方和收款方的信息。

2. 工作证、服务证等身份证明文件：

   • 如果您有用人单位发放的工作证、服务证、出入证等能够证明身份的文件，这些也是证明劳动关系的重要证据。

3. 考勤记录：

   • 考勤记录，如打卡记录、签到表等，可以证明您在用人单位的工作时间和出勤情况，从而间接证明劳动关系的存在。
   • 如果可能的话，您可以尝试获取这些考勤记录的复印件或照片作为证据。

4. 同事证言：

   • 如果您的同事愿意出庭作证或提供书面证言，证明您与用人单位之间存在劳动关系，这也是非常有力的证据。
   • 在获取同事证言时，请确保证言内容真实、客观，并尽可能提供证人的联系方式以便仲裁机构核实。

5. 工作邮件、聊天记录等电子证据：

   • 如果您与用人单位之间有工作相关的邮件、聊天记录等电子证据，这些也可以作为证明劳动关系的辅助证据。
   • 在保存这些电子证据时，请确保它们的完整性和真实性，并尽可能提供发送和接收方的信息以便仲裁机构核实。

额外建议：

• 在收集证据的过程中，请务必保持证据的原始性和完整性，避免篡改或伪造证据。
• 如果您对证据的收集或仲裁流程有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。
• 在申请仲裁前，您可以先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解或签订书面劳动合同，以避免不必要的法律纠纷。