结论：公司宿舍员工早上起床过后死亡，是否能走工伤程序，需根据具体情况判断，一般情况下较难直接认定为工伤，但存在视同工伤的特殊情形。以下从不同角度详细分析：
一、通常情况下不能认定为工伤的理由
时间与地点因素：
- 公司宿舍主要是员工休息的场所，并非直接的工作场所。早上起床后的时间段，通常也不属于严格意义上的工作时间。因此，从时间和地点上来看，员工在宿舍死亡往往不符合工伤认定的基本条件。
死亡原因与工作关联性：
- 如果员工的死亡是由于个人健康原因（如突发疾病且非工作原因导致）或其他与工作无关的因素（如自杀、酗酒等）导致的，那么其死亡与工作没有直接关联，也不符合工伤认定的要求。
二、可能认定为工伤的特殊情形
尽管在通常情况下不能认定为工伤，但存在以下特殊情形时，员工在宿舍的死亡有可能被视同工伤：
视同工伤条件：
- 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，如果员工是在宿舍突发疾病，并且该疾病是由于工作强度大、工作环境恶劣等工作原因所引发的，同时满足“在48小时之内经抢救无效死亡”的条件，那么可以视同工伤。例如，员工因连续加班导致过度劳累，在宿舍突发心脏病并在48小时内抢救无效死亡，这种情况可能符合视同工伤的条件。
用人单位过错导致：
- 如果宿舍存在安全隐患（如房屋年久失修、电气线路老化等），而用人单位未能及时发现和排除这些隐患，导致员工在宿舍休息期间因这些安全隐患死亡，虽然这种情况不属于严格的工伤认定范畴，但用人单位的过错与员工死亡存在因果关系。在这种情况下，员工家属可以通过民事诉讼要求用人单位承担相应的赔偿责任。
三、申请工伤认定的流程与注意事项
申请时间：
- 如果认为符合工伤认定情形，应在事故发生后30日内由用人单位提出工伤认定申请，或者事故伤害发生之日起1年内由工伤职工或其近亲属、工会组织提出申请。
提交材料：
- 申请工伤认定时，需提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。如果涉及视同工伤的情形，还需提供相关证据证明死亡与工作存在因果关系，如医院的诊断证明、同事的证人证言、与工作相关的文件记录等。
审核与决定：
- 社会保险行政部门将对提交的材料进行审核，并在60日内作出工伤认定的决定。如果决定认定为工伤或视同工伤，员工或其家属将享受相应的工伤保险待遇。
四、建议与总结
保留证据：
- 在处理此类问题时，员工家属应尽可能保留相关证据材料，如医院的诊断证明、同事的证人证言等，以便在需要时提供证明。
及时咨询：
- 如果对工伤认定有疑问或争议，建议及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
预防意外：
- 单位和员工也应加强安全意识，完善宿舍管理制度，预防意外事故的发生。例如，定期检查宿舍设施的安全状况、加强员工的安全教育等。
总结：公司宿舍员工早上起床过后死亡是否能走工伤程序，需根据具体情况判断。在大多数情况下，这种死亡较难直接认定为工伤，但存在视同工伤的特殊情形。如果遇到此类问题，建议及时咨询专业律师（即我本人）以获取准确的法律意见和帮助。