结论：年满六十岁的公民在企业打工满一年以上，若企业违法解除合同，该公民通常是有权获得经济补偿的，但具体情形还需结合是否已享受养老保险待遇或领取退休金来判断。
分析说明：
一般情况下的经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您描述的情况下，年满六十岁的公民在企业打工满一年以上，若企业违法解除合同，且该公民未享受养老保险待遇或领取退休金，那么该公民有权要求企业支付经济补偿，甚至可能是赔偿金（即经济补偿标准的二倍）。
特殊情况下的处理：
- 如果该公民已经享受养老保险待遇或领取退休金，那么根据相关法律法规，其与企业之间的关系可能被视为劳务关系而非劳动关系。在这种情况下，企业违法解除合同可能不适用劳动合同法的经济补偿规定。
- 然而，即便如此，如果双方之间有明确的劳务合同，且合同中约定了违法解除合同的违约责任，那么该公民仍有权依据合同要求企业承担相应的违约责任。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与企业之间存在劳动关系（或劳务关系）、工作年限、工资水平以及企业违法解除合同的相关证据。
- 协商解决：在掌握充分证据的基础上，您可以尝试与企业进行协商，要求企业支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求企业承担相应的法律责任。
- 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，关键在于明确您与企业之间的法律关系以及企业解除合同的行为是否合法。因此，在收集证据和准备法律文件时，务必确保这些证据和文件能够充分支持您的主张。
- 另外，由于不同地区的法律法规和司法实践可能存在差异，因此在处理此类纠纷时，最好咨询当地的专业律师以获取更具体的法律建议。
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