结论：年满60周岁公司辞退后是否有经济补偿，需根据员工是否已享受基本养老保险待遇以及辞退的具体原因来综合判断。
一、员工已享受基本养老保险待遇的情况
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。
处理原则：
- 若男性员工年满60周岁且已开始享受基本养老保险待遇，公司与该员工的劳动合同自动终止。此时，公司辞退该员工通常无需支付经济补偿。
实例分析：
- 例如，老张年满60周岁并已办理退休手续，按月领取养老金。公司以其达到退休年龄为由终止劳动关系，此做法符合法律规定，无需向老张支付经济补偿。
二、员工未享受基本养老保险待遇的情况
情况分类与处理原则：
- 对于年满60周岁但未享受基本养老保险待遇的员工，处理方式可能因地区司法实践差异而异。部分地区认为，虽然劳动者达到法定退休年龄，但如果未享受养老保险待遇，劳动关系并不必然终止。
- 若公司此时依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形（如劳动者不能胜任工作、经济性裁员等）辞退劳动者，可能需要支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 如果公司无正当理由辞退劳动者，构成违法解除劳动合同，劳动者可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
经济补偿的计算：
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若公司违法解除劳动合同，赔偿金则为经济补偿的两倍，即：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资。
实例分析：
- 假设老李年满60周岁但未享受基本养老保险待遇，且在公司工作了10年，月工资为5000元。若公司无正当理由辞退老李，则老李有权要求公司支付赔偿金，计算方式为：赔偿金 = 2 × 10年 × 5000元/月 = 100000元。
三、特殊情况的考虑
- 如果公司在员工达到退休年龄前已经与其协商好了退休后的返聘事宜，并且签订了新的劳务合同，那么这份新合同将受到相关法律的保护。在这种情况下，如果公司违反了合同约定提前解除了劳务关系，员工可能有权根据合同条款要求一定的经济赔偿。
四、建议与指导
- 面对辞退补偿问题，建议您首先与公司积极协商沟通，了解自身权益和法律规定。
- 若协商不成，您可以考虑申请劳动仲裁或通过法律诉讼来维护自身合法权益。
- 在处理此类问题时，建议您及时咨询我，以获取更具体的法律指导和帮助，确保您的权益得到充分保障。
综上所述，年满60周岁公司辞退后是否有经济补偿，需根据具体情况判断。您应充分了解自身权益和法律规定，采取适当措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。