在煤矿掘进队发生死亡一人的事故中，班长可能承担的责任需根据具体情况来分析，主要包括行政责任、民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任。以下是对这些责任的详细分析：

1. 行政责任：

   • 如果班长在事故中存在管理疏忽、违反安全规定或未履行其作为管理者的职责，根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，班长可能会受到行政处罚，如警告、罚款、撤职等。具体处罚措施将依据事故的严重程度、班长的过错程度以及相关法律法规的规定来确定。

2. 民事赔偿责任：

   • 在民事赔偿方面，如果班长因管理不善或疏忽大意导致事故发生，造成工人死亡，那么班长（或其所在单位）可能需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿死亡工人的家属因事故造成的经济损失，如丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。赔偿的具体数额将依据相关法律法规、事故的具体情况以及法院的判决来确定。
   • 计算公式示例（以死亡赔偿金为例）：死亡赔偿金通常按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。即：死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（或农村居民人均纯收入）× 相应年限。

3. 刑事责任：

   • 在极端情况下，如果班长在事故中存在重大过失或故意行为，导致工人死亡，且该行为构成犯罪，那么班长可能会面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如重大责任事故罪等，班长可能会被判处有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
   • 具体是否构成犯罪以及刑罚的轻重，将依据事故的具体情况、班长的过错程度、相关法律法规的规定以及法院的判决来确定。

额外建议：

• 对于此类事故，建议立即启动事故调查程序，查明事故原因，明确责任归属。
• 班长及其所在单位应积极配合事故调查工作，如实提供相关信息和证据。
• 在事故处理过程中，应注重保护死亡工人家属的合法权益，及时给予合理的赔偿和安抚。
• 同时，班长及其所在单位应加强安全生产管理，完善安全制度，防止类似事故再次发生。

后续行动：

• 如果您或您所在单位涉及此类事故，建议立即咨询专业律师，以便更准确地了解责任归属和法律后果。
• 律师将根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助，确保您的权益得到妥善保护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。