结论：儿子未经父亲同意擅自将父亲的车抵押，父亲是有权进行管理的，具体可通过报警、沟通协商或法律途径来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、车辆所有权与抵押行为的法律效力
车辆所有权归属：
- 若车辆登记在父亲名下，则根据法律规定，车辆的所有权归父亲所有。儿子未经父亲同意，无权对车辆进行处分，包括抵押。
抵押行为的法律性质：
- 儿子未经父亲同意擅自将车抵押，构成无权处分行为。抵押行为若未到车管所办理抵押登记，则抵押未生效。即便是质押，也需父亲同意并完成出质行为才能生效。
抵押行为的法律后果：
- 如果事后无法得到父亲的追认，或者儿子不能取得处分权，该抵押行为无效。父亲作为车辆的所有权人，有权追回车辆，并要求儿子承担相应的法律责任。
二、父亲的管理方式及法律依据
报警处理：
- 父亲在发现车辆被非法抵押后，有权向公安机关报案。公安机关将对此事进行调查，确认儿子是否擅自抵押了车辆，并根据调查结果采取相应的法律措施，如帮助父亲追回车辆或解决纠纷。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权需依法设立，且不得违反法律规定。儿子未经父亲同意擅自设立抵押权，违反了法律规定，父亲有权通过法律途径维护自己的合法权益。若儿子以非法占有为目的，将父亲的车辆抵押并拒不归还，且数额较大，则可能构成侵占罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将受到相应的刑事处罚。
沟通协商：
- 在报警前或报警过程中，父亲可以尝试与儿子及抵押权人进行沟通协商，了解抵押的具体情况，寻求和解的可能性。这有助于减少纠纷的升级，并可能更快地解决问题。
法律途径：
- 如果沟通协商无果，父亲可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，父亲可以向法院提起诉讼，要求确认抵押行为无效，并追回车辆。在诉讼过程中，父亲需要提供相关证据以证明自己对车辆的所有权以及儿子未经同意擅自抵押车辆的事实。
三、实际操作建议
证据准备：
- 父亲在报警或提起诉讼时，应提供相关证据以证明自己对车辆的所有权，如车辆登记证、购车发票等。这些证据将有助于支持父亲的诉求，并增加胜诉的可能性。
法律援助：
- 如果父亲在处理此事过程中遇到法律问题或困难，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助，以确保父亲的合法权益得到有效维护。
综上所述，儿子未经父亲同意擅自将父亲的车抵押是一种无权处分行为，父亲有权通过报警、沟通协商或法律途径来管理此事并维护自己的合法权益。