结论：父亲一般无权抵押儿子的车子，除非在特定情况下获得了儿子的明确同意或符合法律规定的特殊情形。以下是对此问题的详细分析：

一、车辆所有权与处分权

1. 车辆所有权：车辆作为动产，其所有权的归属以登记为准。如果车辆登记在儿子名下，那么儿子就是该车的合法所有者，享有对车辆的完整占有、使用、收益和处分权。
2. 处分权：根据法律规定，只有车辆的所有者才有权对车辆进行处分，包括抵押、出售等。因此，如果父亲不是车辆的所有者，他就没有权利擅自将车辆用于抵押。

二、抵押行为的合法性

1. 抵押需双方自愿：抵押行为需要抵押人和抵押权人双方自愿，并签订书面合同。如果父亲未经儿子同意，就擅自将儿子的车用于抵押，这种行为是无效的，因为缺乏儿子的真实意愿表示。
2. 法律后果：如果父亲擅自将儿子的车用于抵押，可能会引发一系列法律纠纷。例如，抵押权人在不知情的情况下接受了抵押，并支付了相应的款项，当抵押权人要求实现抵押权时，就会与儿子产生冲突。儿子可以主张抵押行为无效，并要求确认车辆所有权及追回车辆。

三、特殊情况下的处理

1. 儿子同意：如果儿子明确同意父亲将自己的车用于抵押，并且双方签订了书面的授权协议或抵押合同，那么这种行为就是合法的。但需要注意的是，这种同意必须是出于儿子的真实意愿，且不得损害其合法权益。
2. 家庭共同财产：虽然车辆登记在儿子名下，但如果实际上属于家庭共同财产，且父亲有合理的理由认为自己有权代表家庭进行抵押（这种情况较为复杂且少见），那么可能需要考虑其他家庭成员的意愿和利益。但即便如此，也需要获得儿子的明确同意或符合法律规定的特殊情形。
3. 表见代理与善意取得：在极少数情况下，如果父亲的行为构成表见代理（即相对人有合理理由相信父亲有代理权），或者抵押权人善意取得抵押权（符合善意取得的法定条件），那么儿子可能无法直接追回车辆。但这种情况需要严格符合法律规定的构成要件，且儿子仍有权要求父亲赔偿因此遭受的损失。

四、法律建议

1. 尊重财产权：在处理涉及家庭财产的问题时，应充分尊重并保护家庭成员的财产权。如需抵押财产，应事先获得财产所有人的明确授权。
2. 签订书面合同：如果确实需要抵押车辆，应确保与抵押权人签订合法有效的书面抵押合同，并明确双方的权利和义务。
3. 咨询专业律师：在涉及复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律建议。不过，作为车欣哲律师，我随时准备为你提供法律咨询和帮助。

总结：父亲一般无权抵押儿子的车子，除非获得儿子的明确同意或符合法律规定的特殊情形。在处理涉及家庭财产的问题时，应谨慎行事并尊重家庭成员的财产权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。