结论：儿子给父亲的车抵押是否有效，需根据具体情况判断，主要包括儿子是否获得父亲的明确授权、父亲是否知情并同意以及抵押行为是否符合法律规定等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、车辆所有权与处分权
- 车辆所有权：车辆作为动产，其所有权以登记为准。若车辆登记在父亲名下，则父亲是车辆的所有权人，享有对车辆的完整占有、使用、收益和处分权。
- 处分权限制：儿子作为非所有权人，未经父亲明确授权，无权擅自处分父亲的车辆，包括抵押。
二、抵押行为的法律效力
有授权情况：
- 如果父亲书面授权儿子抵押其车辆，那么这种抵押行为在法律上是有效的。授权可以是明示的，也可以是默示的，但通常建议采用书面形式以避免纠纷。
无授权情况：
- 如果儿子未经父亲同意擅自抵押其车辆，这种抵押行为是效力待定的。若父亲事后追认同意，抵押行为有效；若父亲明确表示不同意，则抵押行为无效，抵押权人不能取得合法的抵押权。
- 未经授权擅自处分他人财产，可能构成无权处分，严重的还可能涉嫌盗窃、侵占等违法犯罪行为，尽管在抵押情境下直接定性为犯罪较为罕见，但无权处分的法律后果依然严重。
三、正规抵押程序的重要性
- 抵押合同：即使获得了父亲的授权，儿子也需与抵押权人签订合法有效的抵押合同，明确双方的权利和义务。
- 抵押登记：根据相关法律法规，某些类型的抵押需办理抵押登记手续，以确保抵押权的设立和对抗第三人的效力。儿子应确保按照正规程序办理抵押登记。
四、法律后果与风险
- 法律后果：如果儿子未经父亲同意擅自抵押其车辆，且父亲事后未追认，那么抵押行为无效。抵押权人可能无法取得合法的抵押权，儿子也可能面临被追究法律责任的风险，包括但不限于赔偿损失、承担违约责任等。
- 风险防范：为避免纠纷和法律风险，儿子在考虑抵押父亲车辆之前，应务必先与父亲充分沟通并取得书面同意。同时，确保所有抵押手续合法合规，包括签订有效的抵押合同、办理抵押登记等。
五、特殊情况分析
- 表见代理：如果儿子经常代表父亲处理车辆相关事务，且抵押权人有合理理由相信儿子有代理权（如表见代理情形），那么抵押行为在一定程度上可能对父亲产生约束力。但这需要严格符合表见代理的构成要件，且父亲事后未提出异议。
- 善意取得：如果抵押权人善意取得抵押权（即符合善意取得的法定条件），父亲可能无法直接追回车辆，但可以要求儿子赔偿因此遭受的损失。
建议：在处理涉及家庭财产的问题时，应充分尊重并保护家庭成员的财产权。如需抵押财产，应事先获得财产所有人的明确授权，并确保抵押行为符合相关法律法规的规定。若您对此问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。