丧偶的爷爷奶奶完全有权不经儿女同意，通过立遗嘱的方式将房产留给孙子。这一行为在法律上被视为遗赠，并受到《中华人民共和国民法典》的明确保护。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与权利基础

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，包括将财产指定由法定继承人中的一人或数人继承，或者赠与给国家、集体以及法定继承人以外的组织或个人。这意味着，爷爷奶奶作为房产的所有者，享有对房产的自由处分权，他们完全有权通过遗嘱的方式，将房产赠与给孙子，即使孙子不属于法定第一顺序继承人。

二、遗嘱形式及有效性要求

为确保遗嘱的有效性，爷爷奶奶需要遵循以下规定来订立遗嘱：

1. 公证遗嘱：由爷爷奶奶亲自到公证机构办理，具有相对较高的法律效力。
2. 自书遗嘱：需由爷爷奶奶亲自书写、签名，并注明立遗嘱的年、月、日，确保内容清晰无歧义。
3. 代书遗嘱：应有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。见证人需具备完全民事行为能力且与继承人、受遗赠人无利害关系。
4. 打印遗嘱：同样需要两个以上见证人在场见证，并在每一页签名，注明年、月、日。
5. 录音录像遗嘱：需有两个以上见证人在场，记录姓名或肖像以及年、月、日。
6. 口头遗嘱：在危急情况下可立，但需有两个以上见证人在场。危急情况消除后，能以书面或录音录像形式立遗嘱的，口头遗嘱无效。

三、立遗嘱时的注意事项

1. 产权明晰：确保爷爷奶奶对房产拥有完全产权，无产权纠纷或其他争议。如果房产是夫妻共同财产，那么在立遗嘱时，需要明确是处分个人份额还是全部房产。在丧偶的情况下，通常奶奶会分得夫妻共同财产的一半，而另一半则作为爷爷的遗产进行继承。奶奶只能处分自己拥有的财产份额。
2. 内容明确：遗嘱中应详细写明房产的具体信息，如位置、面积、房产证号等，避免日后产生歧义。
3. 行为能力：立遗嘱时，爷爷奶奶需具备完全民事行为能力，能够清晰表达自己的意愿。

四、孙子的接受与放弃

孙子作为受遗赠人，应在遗嘱生效后两个月内明确表示接受遗赠，否则可能视为放弃。这通常需要通过书面形式向相关继承人或遗产管理人表达接受遗赠的意愿。

五、公证遗嘱的建议

虽然公证并非遗嘱生效的必要条件，但进行公证可以增强遗嘱的法律效力，确保孙子日后顺利办理房屋变更登记，取得房产所有权。公证遗嘱由公证机构出具，具有较高的公信力和证明力，能够在一定程度上减少遗产继承过程中的纠纷和争议。

总结与建议：丧偶的爷爷奶奶完全有权通过立遗嘱的方式将房产留给孙子。在实际操作中，建议爷爷奶奶选择适合的遗嘱形式，并确保遗嘱内容明确、合法有效。同时，孙子也应在遗嘱生效后及时表示接受遗赠，以确保自己的权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。