1. 结论概述：在母亲去世后，父亲是否有权继承外公的遗产，这主要取决于外公是否留有有效遗嘱以及法定继承顺序的具体情况。若外公未留下有效遗嘱，且父亲符合法定继承条件，则父亲有权继承外公的遗产；若外公留有有效遗嘱，则需按照遗嘱内容执行。

2. 法定继承情况分析：

   • 法定继承顺序：根据我国《民法典》的规定，遗产继承有严格的顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，只有当第一顺序继承人不存在或放弃继承权时，第二顺序继承人才有资格继承。
   • 父亲的继承地位：在正常情况下，父亲作为外公的女婿，并不直接属于外公的法定继承人范围。因此，如果外公去世时留有第一顺序继承人（如外公的配偶、子女等），父亲通常不直接参与遗产分配。然而，如果外公去世时没有留下第一顺序继承人，或者第一顺序继承人放弃或丧失继承权，且父亲作为对被继承人扶养较多的人，根据《民法典》的相关规定，可能可以适当分得遗产，但这并非法定继承权，而是基于扶养事实的酌情分配。

3. 遗嘱影响分析：

   • 遗嘱的优先性：如果外公在生前立下了有效遗嘱，并且遗嘱中明确指定了父亲为继承人或排除了父亲的继承权，那么遗嘱的内容将优先于法定继承顺序执行。这意味着，如果遗嘱中指定父亲为继承人，父亲将有权继承外公的遗产；如果遗嘱中排除了父亲的继承权，则父亲无权继承。

4. 特殊情况下的处理：

   • 代位继承与转继承：这些情况通常涉及被继承人的子女先于或后于被继承人去世的情形，与父亲作为女婿的身份无直接关联，因此在此问题中不适用。
   • 扶养关系的影响：如果父亲对外公尽了主要的扶养义务，根据《民法典》的相关规定，父亲可能在外公没有第一顺序继承人或第一顺序继承人放弃继承权的情况下，适当分得遗产。但这种情况需要具体证据支持，且并非法定继承权。

5. 法律建议：

   • 了解遗嘱情况：首先，应了解外公是否留有有效遗嘱，以及遗嘱的具体内容。这将直接影响父亲是否有权继承外公的遗产。
   • 收集证据：如果父亲认为他对外公尽了主要的扶养义务，应收集相关证据（如医疗记录、生活照料记录等）以支持其主张。
   • 咨询法律专业人士：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议父亲在必要时咨询法律专业人士，如我，以获取更准确的法律意见和帮助。

总结：在母亲去世后，父亲是否有权继承外公的遗产取决于多种因素，包括外公是否留有有效遗嘱、法定继承顺序的具体情况以及父亲是否对外公尽了主要的扶养义务等。因此，无法直接给出父亲是否有权继承的明确结论。如有需要，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和建议。