结论：外国子女将继承款汇出中国必须提供来源证明，这一要求主要是为了确保资金来源合法合规，防止洗钱等非法活动，同时符合我国外汇管理相关规定。以下从多个角度详细解释：

1. 法律依据与外汇管理要求

   • 根据我国外汇管理相关法规，个人跨境汇款需满足真实性、合规性要求。继承款属于跨境资金流动的一种，银行在办理此类业务时，有义务审核资金来源的合法性。提供来源证明是银行履行审核职责的重要环节，以确保该笔继承款不是通过非法途径获得，比如不是来自贪污、受贿、诈骗等违法犯罪活动。
   • 例如，如果继承款涉及大额资金，银行会更加严格地审核来源证明，以防范潜在的金融风险和违法行为。这是维护国家金融秩序和安全的重要措施。

2. 来源证明的具体内容

   • 继承公证书：这是证明继承关系和继承份额的重要法律文件。继承公证书由公证机构出具，详细说明了被继承人的遗产情况、继承人范围以及各自的继承份额等信息。银行可以通过继承公证书确认继承款的合法性和真实性。
   • 被继承人的死亡证明：用于证明被继承人已经去世，从而引发继承法律关系。死亡证明可以是医院出具的死亡医学证明书、公安机关出具的死亡注销户口证明等。
   • 亲属关系证明：如户口簿、出生证明等，用于证明继承人与被继承人之间的亲属关系，以确定继承人是否有合法的继承权。
   • 遗产的相关证明文件：如果继承的遗产是房产、车辆等，需要提供相应的产权证明文件，如房产证、车辆行驶证等；如果是银行存款，需要提供银行的存款凭证等。这些文件可以进一步证明继承款的来源和具体构成。

3. 实际操作中的注意事项

   • 及时准备和提交证明文件：外国子女在办理继承款汇出手续时，应提前了解银行的具体要求，准备好相关的来源证明文件，并确保文件的真实性和有效性。如果文件不齐全或不符合要求，可能会导致汇款手续延误或无法办理。
   • 与银行保持沟通：在办理过程中，如果遇到问题或疑问，应及时与银行沟通，了解银行的审核标准和要求，积极配合银行的工作。例如，如果银行对某些证明文件的真实性存在疑问，继承人可以提供进一步的解释或补充材料。
   • 遵守外汇管理限额规定：我国对个人跨境汇款有一定的限额规定。外国子女在汇出继承款时，应了解并遵守相关限额规定，避免因超限额汇款而面临法律风险。如果继承款金额较大，可能需要分批汇出或按照相关规定办理特殊手续。

4. 特殊情况的处理

   • 如果来源证明文件丢失或损坏：继承人应尽快联系相关部门或机构，如公证机构、公安机关等，申请补办或出具相关的证明文件。在补办过程中，可能需要提供一些辅助材料或进行一定的程序，继承人应积极配合。
   • 如果继承关系存在争议：在这种情况下，可能需要先通过法律途径解决继承纠纷，确定继承人的资格和继承份额后，再办理继承款汇出手续。例如，如果有其他继承人对继承权提出异议，可能需要通过法院诉讼或调解等方式解决争议。

建议：外国子女在处理继承款汇出问题时，如果对相关法律和手续不熟悉，可以寻求专业的法律帮助或咨询银行相关部门，以确保手续的顺利办理。如果你还有其他关于继承款汇出或相关法律问题，欢迎直接向我咨询。