结论前置：在此情况下，客户坚持按错误价格（100元）购买物品是否合法，需根据合同是否成立及是否存在重大误解来判断。具体来说，若合同未成立，客户无权要求按错误价格购买；若合同已成立但存在重大误解，商家有权请求撤销合同；在特殊情况下，合同可能不可撤销，商家需权衡后决定是否继续履行。

一、合同未成立的情况

情况分析：如果客户仅看到标错价格的商品，尚未作出明确的购买意思表示，比如仅在商场浏览、询问价格但未表示购买意向，或者在网络购物平台上将商品加入购物车但未支付，此时合同尚未成立。

处理方式：

• 商家应立即纠正价格标签，无论是实体店更换价格标签还是网络平台修改商品价格，以避免后续纠纷。
• 在必要且显著的位置张贴公告或发布通知，解释价格标注错误，减少客户误解。

二、合同已成立，但可撤销的情况

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百四十七条，基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

情况分析：如果客户已明确表示购买，比如在实体店表示购买意向、付款，或者在网络平台完成支付，合同通常视为已成立。此时，价格标错一般构成重大误解，因为商家并非出于真实意愿以错误价格出售商品。

处理方式：

1. 积极沟通：

   • 商家应迅速与客户联系，诚恳说明价格标错情况。
   • 协商取消订单，并提供补偿措施，如优惠券、小礼品等，以争取客户理解和配合。

2. 司法途径：

   • 若客户坚持按错误价格购买，商家应收集相关证据，如进货凭证、正常定价记录、沟通记录等。
   • 向人民法院或仲裁机构提起诉讼或仲裁，请求撤销合同。

三、特殊情况，合同不可撤销

情况分析：在某些情况下，商家的错误标价可能被视为有效要约，且客户有合理理由相信该价格真实有效。比如，商家长期以低价销售类似商品，或者错误标价出现在促销活动期间，客户有理由认为这是商家的促销策略。若商家存在过错导致客户信赖利益损失，其撤销合同的请求可能不被支持。

处理方式：

1. 继续履行合同：

   • 在维护交易稳定性和保护消费者信赖利益的前提下，商家可能需要按错误标价出售商品。
   • 这种情况较为少见，需根据具体案情判断，比如考虑商家的过错程度、客户的信赖利益损失等。

2. 减少损失：

   • 若继续履行会造成重大损失，商家可与客户协商适当提高价格或提供替代商品。
   • 双方应寻求双赢的解决方案，以最小化损失并维护良好关系。

总结与建议：在处理此类价格标错问题时，商家应首先判断合同是否成立及是否存在重大误解。通过积极沟通与客户达成共识是首选方案，必要时可寻求法律途径解决争议。在整个过程中，商家应保持诚信态度，尊重消费者权益，以维护良好的商业信誉和客户关系。如果您作为商家或客户遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。