在交通事故赔偿中，肇事司机家属通常不直接承担额外的赔偿责任，但存在一些特殊情况可能导致家属需承担一定责任。以下是对此问题的详细分析：
一般原则：司机个人责任
- 在交通事故中，赔偿责任通常首先由肇事司机本人承担。如果司机购买了足够的保险（如交强险和商业三者险），那么保险公司将在保险限额内承担赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足部分，再根据事故责任划分由司机或车主承担。
家属可能承担责任的特殊情况：
- 共同侵权：如果家属与司机共同实施了侵权行为（如共同驾驶、共同决策等），导致事故发生，那么家属可能需要与司机共同承担赔偿责任。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
- 财产共有或家庭共同经营：在某些情况下，如果肇事车辆属于家庭共有财产，或者司机与家属共同经营某项业务（如运输业务），且该业务与事故有直接关联，那么家属可能因财产共有或共同经营关系而承担一定的赔偿责任。但这同样需要具体证据和法律判断。
- 司机无力赔偿时的补充责任：在极少数情况下，如果司机个人无力承担全部赔偿责任，且家属有经济能力且愿意承担补充责任，那么家属可能会在司机无力赔偿的部分承担一定责任。但这种情况并非法律强制要求，而是基于家属的自愿和道德考量。
保险覆盖范围的影响：
- 保险是减轻肇事司机和家属经济负担的重要手段。如果司机购买了足够的保险，那么保险公司将承担大部分或全部赔偿责任，从而减少司机和家属的经济压力。
- 需要注意的是，保险赔偿有一定的限额和范围。超出保险限额或不属于保险赔偿范围的部分（如间接损失、精神损害赔偿等），可能需要由司机个人承担。
法律建议：
- 对于肇事司机而言，购买足够的保险是降低个人风险的重要措施。同时，遵守交通规则、谨慎驾驶也是预防事故的关键。
- 对于家属而言，如果担心可能承担额外责任，可以咨询专业律师了解具体法律风险和防范措施。在事故发生后，积极配合调查和处理工作，避免不必要的法律纠纷。
总结来说，在大多数情况下，肇事司机家属不直接承担额外的赔偿责任。但存在一些特殊情况可能导致家属需承担一定责任。因此，建议肇事司机和家属在事故发生后及时咨询专业律师，了解具体法律责任和防范措施。如果你有任何关于交通事故赔偿的法律问题，可以直接向我咨询。