在餐馆就餐后，如果对方不给开发票，这确实是一个需要关注的问题，因为发票是消费者维护自身权益的重要凭证。以下是我为您提供的详细解决方案：

一、明确商家开具发票的法定义务

首先，您需要了解的是，根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，商家在销售商品或提供服务并收取款项时，有义务向消费者开具发票。这是商家的法定义务，也是您作为消费者应享有的权利。

二、与商家友好沟通

1. 直接要求：在结账时，您可以直接向服务员或管理人员提出开具发票的要求，并说明您需要发票用于报销或其他合法用途。
2. 解释法规：如果商家拒绝开具发票，您可以礼貌地向其解释相关法律法规，强调开具发票是商家的法定义务。

三、保留相关证据

在与商家沟通的过程中，您需要确保保留所有相关证据，包括：

• 消费小票：这是证明您在该餐馆就餐的重要凭证。
• 支付记录：如微信、支付宝支付截图或银行卡刷卡凭证，证明您已经支付了餐费。
• 对话记录：如果可能的话，记录下与商家的对话内容，特别是商家拒绝开具发票的部分。
• 其他证据：如就餐时的照片或视频，进一步证明您在该餐馆就餐但未获得发票。

四、向税务机关投诉

如果与商家沟通无果，您可以向当地税务机关进行投诉。投诉渠道包括：

1. 拨打纳税服务热线：拨打12366纳税服务热线，按照语音提示选择投诉举报选项，详细说明情况，包括商家的名称、地址、消费时间和金额等信息。
2. 通过电子税务局投诉：登录当地电子税务局网站或手机APP，填写投诉信息并上传相关证据材料。
3. 前往税务机关办公地点：直接前往当地主管税务机关的办公场所，当面反映问题并提交证据。

税务机关在接到投诉后，会对商家进行调查核实，并根据调查结果依法对商家进行处理，同时督促其为您开具发票。

五、考虑其他途径

除了向税务机关投诉外，您还可以考虑以下途径：

1. 向消费者协会投诉：消费者协会会受理您的投诉，并协助您与商家进行协商和解决问题。
2. 法律途径：如果问题仍无法解决，且您认为自己的权益受到了严重损害，可以咨询专业律师并通过法律途径来进一步维护自己的合法权益。

六、预防措施

为了避免类似问题再次发生，建议您在选择餐馆时优先考虑那些有良好信誉和正规经营记录的餐馆。此外，在就餐前也可以主动询问餐馆是否能提供发票，以减少后续不必要的麻烦。

总之，面对餐馆不开发票的情况，您应积极采取行动来保护自己的合法权益。通过友好沟通、保留证据、向税务机关投诉以及必要时寻求法律途径，您应该能够解决这个问题并获得应有的发票。