前置结论：针对您发错货且客户已使用、对方不肯赔偿的情况，您可以通过友好沟通协商、依据合同条款及法律规定处理、考虑法律途径维权以及加强内部管理预防未来风险等多种方式来解决这一问题。
详细处理步骤及法律分析：
友好沟通协商：
- 主动联系客户：首先，您应主动与客户取得联系，以诚恳和礼貌的态度说明发货错误的情况，并表达歉意。
- 了解客户立场：询问客户为何不肯赔偿，是否因为商品已使用产生了价值，或者是对赔偿方案不满意等，以便针对性地提供解决方案。
- 提出合理方案：根据客户的反馈，您可以考虑提出合理的赔偿方案，如承担客户因使用错误商品而产生的部分损失、提供换货服务并承担相关费用、给予一定的折扣或优惠券等，以增加客户接受赔偿的意愿。
依据合同条款及法律规定处理：
- 查阅合同条款：仔细审查您与客户之间签订的货物买卖合同，看是否有关于发错货及赔偿的相关条款。如果有，您可以依据合同条款要求客户进行赔偿。
- 明确法律责任：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约和不当得利的规定，您有权要求客户返还因发错货而获得的利益，或者赔偿您因此遭受的损失。您可以向客户说明这一点，并强调这是您的合法权益。
考虑法律途径维权：
- 发送律师函：如果沟通协商无果，您可以考虑委托律师向客户发送律师函，明确指出其占有错发货物的行为属于不当得利，并告知可能面临的法律后果，要求其在规定期限内退还货物或支付相应赔偿。
- 提起诉讼：若律师函无效，客户仍拒绝赔偿，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要向法院提供充分证据支持自己的主张，如发货清单、物流记录、商品照片、与客户沟通的记录等。如果法院判决客户赔偿而客户拒绝履行，您还可以申请强制执行。
加强内部管理预防未来风险：
- 完善发货流程：从此次事件中吸取教训，完善发货流程和核对机制，确保在发货前对商品进行仔细核对，避免类似情况再次发生。
- 提高员工培训：加强对仓库管理和发货流程相关员工的培训，提高他们的责任心和专业素养，减少人为错误导致的发货问题。
可能面临的法律后果及风险提示：
- 如果客户坚持不肯赔偿且您未采取有效措施维权，您可能会遭受经济损失，且无法通过法律手段追回。
- 如果您在处理过程中存在过错或不当行为（如威胁、恐吓客户等），可能会面临法律责任或声誉损失。
总结与建议：
在处理发错货且客户已使用、对方不肯赔偿的问题时，您应保持冷静和耐心，优先通过友好沟通协商解决问题。如果协商无果，再依据合同条款和法律规定采取相应措施。同时，也要注重保护自身的合法权益，避免不必要的损失和风险。长远来看，加强内部管理和服务质量的提升是预防类似问题再次发生的关键。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。