商家发错货，客户要求补发而不退货，应首先与客户协商，协商不成客户仍不退货的，商家可以依法要求其承担违约责任。下面分情况详细分析：

1. 协商解决：

   • 商家应首先与客户进行沟通，说明发错货的情况，并表达补发的意愿，同时请求客户退回错发的货物。
   • 如果客户同意补发并愿意退回错发货物，则双方达成和解，问题得以解决。

2. 客户不退货的法律责任：

   • 如果客户不同意退回错发货物，根据《中华人民共和国民法典》第五百零九条，客户应当按照约定全面履行自己的义务，包括退回错发的货物。
   • 客户不履行退货义务，根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条和第五百八十二条，客户应当承担违约责任，商家有权要求其退货或承担其他违约责任，如赔偿损失等。

3. 商家的补救措施：

   • 在客户不退货的情况下，商家可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，通过法律途径维护自己的权益，要求客户承担违约责任。
   • 同时，商家也可以考虑采取补救措施，如重新补发货物给客户，但应明确告知客户这是出于解决纠纷的诚意，并不构成对客户不退货行为的认可。

4. 后续处理：

   • 如双方无法协商一致，商家可以保留相关证据，如交易记录、聊天记录等，以备后续可能发生的法律纠纷。
   • 如有必要，商家可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，要求客户承担违约责任。

我建议：商家在遇到此类问题时，应首先尝试与客户进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。如协商无果，商家可以依法维护自己的权益，要求客户承担相应的违约责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。