解除劳动合同证明里原因可以写公司辞退，但需根据实际情况和法律规定来具体判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律层面分析：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当向劳动者出具解除劳动合同的证明，并在证明中写明劳动合同期限、解除劳动合同的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限等核心内容。对于解除劳动合同的原因，法律并未明确规定必须详细写明，但也没有禁止写明。
   • 如果公司辞退员工是基于合法且符合劳动合同法规定的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任等，那么在解除劳动合同证明中写明“公司辞退”是合法的，且有助于明确双方的责任和权益。

2. 实际操作层面分析：

   • 在实际操作中，解除劳动合同证明上写明“公司辞退”可能会对员工后续的就业产生一定影响。因为一些用人单位在招聘时可能会要求员工提供前一份工作的离职证明，以了解员工的离职原因和工作表现。如果离职证明上写明“公司辞退”，可能会让新用人单位对员工产生一定的顾虑。
   • 然而，如果公司辞退员工的原因并非员工个人过错，而是由于公司经营状况变化、业务调整等客观原因导致的，那么在解除劳动合同证明中写明具体原因，并附上相关说明和证明材料，可能有助于消除新用人单位的顾虑。

3. 建议与注意事项：

   • 对于公司而言，在出具解除劳动合同证明时，应确保证明内容的真实性和准确性。如果确实是因为公司原因辞退员工，且这一原因符合法律法规的规定，那么可以写明“公司辞退”及具体原因。但同时，也应注意保护员工的隐私权和尊严，避免使用过于尖锐或负面的言辞。
   • 对于员工而言，如果解除劳动合同证明上写明了“公司辞退”，且自己对此有异议或认为公司辞退的原因不合法、不合理，那么可以与公司进行沟通协商，要求公司修改证明内容或提供相关证明材料。如果协商无果，员工还可以向劳动争议调解委员会申请调解或向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。

总结来说，解除劳动合同证明里原因可以写公司辞退，但需确保这一原因符合法律法规的规定，并注意保护员工的隐私权和尊严。如果员工对此有异议或认为公司辞退的原因不合法、不合理，可以通过沟通协商、调解或仲裁等方式来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。