结论：公司不续签劳动合同，劳动者在一定条件下是可以拒绝的，但具体能否拒绝以及拒绝后的权益保障，需根据劳动合同类型、是否签订服务期协议以及公司拒绝续签的具体情形等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、固定期限劳动合同到期情况
劳动者提出不续签：
- 劳动者有权选择不续签劳动合同，这是劳动者的合法权利。公司应尊重劳动者的选择，并及时办理劳动合同终止的相关手续，如结清工资等。在此情况下，公司无需支付经济补偿金，除非存在公司维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的特定情形。
公司提出不续签：
- 公司同样有权决定是否与劳动者续签劳动合同。若公司选择不续签，则劳动合同到期即行终止，此时公司需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿金。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
二、无固定期限劳动合同情况
- 无固定期限劳动合同通常不存在到期续签的问题，但在某些特定情形下会被视为订立无固定期限劳动合同，如劳动者在公司连续工作满十年等。若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且提出或同意续订劳动合同，除劳动者主动要求订立固定期限劳动合同外，公司应与其订立无固定期限劳动合同。此时，若公司拒绝签订，则构成违法行为，劳动者有权要求公司支付双倍工资的赔偿。
三、服务期协议情况
- 若公司与劳动者签订了服务期协议，并为其提供了专项培训费用及专业技术培训，且约定了服务期限。在服务期内，即使劳动合同到期，但服务期尚未届满的，劳动合同应自动续延至服务期满。在此期间，若劳动者提出不续签劳动合同，公司有权拒绝，并且若劳动者违反服务期约定，还需按照协议约定向公司支付违约金。违约金的数额不得超过公司提供的培训费用，且不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
四、劳动者应对策略
与公司协商：
- 劳动者应主动与公司沟通，了解公司拒绝续签的原因，尝试通过友好协商解决误解或问题。保留协商过程中的证据，如聊天记录、邮件等，以备后续需要。
寻求工会调解：
- 若协商不成，劳动者可向本单位工会或相关调解组织申请调解，利用工会的调解力量促进双方和解。
申请劳动仲裁：
- 调解不成或达成调解协议后不履行，劳动者可在知道权利被侵害之日起一年内向劳动争议仲裁委员会提出书面仲裁申请。准备充分的证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，证明劳动关系及工作情况。劳动争议仲裁委员会将依法审理并作出裁决。
提起诉讼：
- 如对仲裁裁决不服，劳动者可自收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将根据证据和法律规定进行审理，并作出最终判决。
建议：面对公司不续签劳动合同的情况，劳动者应保持冷静，首先尝试通过协商和调解解决。若无法达成一致，应及时采取法律手段维护自身权益。在整个过程中，保留好相关证据至关重要，以确保在可能的法律程序中能够有力支持自己的主张。同时，了解并熟悉相关法律法规，对于维护自身权益也具有重要意义。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。