结论：在此情况下，另外一方学生是否需要承担责任，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：

1. 无过错责任原则的角度：

   • 在一般的侵权行为中，通常要求行为人存在过错（故意或过失）才需承担责任。对于两名二年级学生因无意发生同时摔倒导致一方受伤的情况，如果双方均无过错（即没有故意或过失的行为导致对方摔倒），那么根据无过错责任原则，另外一方学生通常不需要承担责任。

2. 公平责任原则的角度：

   • 公平责任原则是指在双方均无过错，但一方遭受了损失的情况下，根据实际情况，由双方分担损失的原则。在此案例中，如果确实无法证明任何一方存在过错，但受伤学生确实遭受了损失，那么根据公平责任原则，法院可能会考虑让双方（或双方的监护人）根据实际情况分担一定的损失。不过，这通常是在双方经济状况、损失程度等因素综合考虑后作出的判断。

3. 监护人责任的角度：

   • 对于未成年人，其监护人负有监护责任。如果受伤学生的损失是由于另一方学生的行为（尽管是无意的）导致的，且该行为与受伤结果之间存在因果关系，那么受伤学生的监护人可能会向另一方学生的监护人主张赔偿。但同样，如果双方均无过错，这种主张可能会受到一定限制，或者需要通过公平责任原则来分担损失。

4. 教育机构责任的角度：

   • 教育机构对在校学生负有教育、管理和保护的职责。如果受伤学生的损失是由于教育机构未尽到上述职责导致的（如地面湿滑未及时清理、未设置足够的安全警示等），那么教育机构可能需要承担相应的责任。不过，这通常与另外一方学生是否需要承担责任是两个独立的问题。

建议：

• 对于此类事件，首先建议双方家长保持冷静和理性，通过协商来解决问题。
• 如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解或法律途径解决。在法律途径中，法院会根据具体情况（包括双方的行为、过错程度、损失程度等）来综合判断责任归属。
• 同时，也建议教育机构加强安全管理，预防类似事件的发生，并在事件发生后及时采取措施，减少损失和影响。

后续行动：

• 如果您或您的孩子遇到了类似的情况，并且需要进一步的法律帮助或建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律意见。