在建工程抵押后，在符合特定条件和程序的情况下是可以出售的，但必须严格遵守相关法律法规，确保抵押权人的权益不受损害，并保障交易的合法性和安全性。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与合法性基础
根据《中华人民共和国民法典》第四百零六条的规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，抵押财产转让的，抵押权不受影响。这一条款为在建工程抵押后的出售提供了明确的法律依据。同时，《城市房地产抵押管理办法》第三十七条也进一步细化了相关规定，指出经抵押权人同意，抵押房地产可以转让或出租，且所得价款应优先用于清偿所担保的债权。
二、合法出售的具体条件与程序
抵押权人同意：
- 在建工程抵押后，出售前必须获得抵押权人的书面同意。这是保护抵押权人权益的重要一环，防止抵押物价值因未经同意的转让而受损。
通知抵押权人：
- 抵押人在转让抵押财产时，应当及时通知抵押权人。这是法律规定的义务，也是确保抵押权人知情权的重要措施。
资金处理与清偿债权：
- 出售所得价款需进行监管，确保首先用于清偿抵押权人所担保的债权。若抵押权人认为转让可能损害其权益，如价格明显不合理，可要求抵押人将转让所得价款提前清偿债务或提存。
房地产管理部门审核：
- 房地产管理部门会对转让行为进行严格审核，确保符合法律法规和政策要求。审核不通过时，转让行为无法完成。
三、实际操作中的注意事项
购房者知情权：
- 开发商作为抵押人，在出售抵押房屋时，有义务向购房者如实披露房屋已抵押的事实。这是保护购房者知情权的重要一环，也是避免后续法律纠纷的关键。
合同条款明确：
- 在签订买卖合同时，应明确约定抵押权的处理方式、价款支付方式、违约责任等条款。这有助于在发生纠纷时，依据合同条款进行维权。
法律手续完备：
- 出售在建工程涉及复杂的法律手续和程序，如抵押权变更登记、预售许可证取得等。建议确保所有手续都合法完备，以规避潜在的法律风险。
四、可能存在的风险与应对措施
抵押权实现风险：
- 在建工程转让后，其形态、价值等可能发生变化，增加抵押权人实现抵押权的难度。因此，抵押权人应密切关注在建工程的状态，并在必要时采取相应措施保护自身权益。
受让人风险：
- 受让人购买已设定抵押权的在建工程存在风险。若抵押人未按时清偿债务，抵押权人有权行使抵押权，可能导致受让人面临工程被处置的风险。因此，受让人在购买前应充分了解抵押情况，并谨慎决策。
法律纠纷风险：
- 若出售过程中存在隐瞒抵押事实、未经抵押权人同意擅自转让等违法行为，可能引发法律纠纷。因此，建议各方在交易过程中严格遵守法律法规，确保交易的合法性和安全性。
总结与建议：
在建工程抵押后是可以出售的，但必须满足特定的法律条件和程序。对于抵押人而言，应确保获得抵押权人的书面同意，并及时通知抵押权人；对于购房者而言，应仔细审查相关文件和信息，特别是关于抵押权、资金监管等方面的内容。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。