结论：发运方在特定条件下可以直接向司机支付运费，但需谨慎处理以避免法律风险。以下从不同角度进行分析：
一、合同相对性原则与例外
合同相对性原则：
- 根据合同法的原则，合同具有相对性，即合同的权利和义务主要约束合同双方当事人。在承运商与司机之间的运输合同中，承运商是支付运费的义务方，司机是收取运费的权利方。
- 发运方并非该运输合同的直接当事人，因此，从合同相对性的角度来看，发运方没有直接向司机支付运费的义务。
合同相对性的例外：
- 在某些特殊情况下，合同相对性原则可能被突破。例如，如果发运方与承运商之间的运输合同中明确约定了发运方在特定条件下可以直接向司机支付运费，或者发运方、承运商和司机三方之间达成了类似的协议，那么发运方就有权直接支付。
- 另外，如果承运商明确表示或以行为表明其不会履行支付运费的义务，且司机因此面临损失，发运方出于保护司机利益或维护自身商业信誉的考虑，也可能选择直接支付运费。但这种情况下，发运方应谨慎处理，并确保有充分的证据证明承运商的违约行为和司机的损失。
二、法律风险与防范
法律风险：
- 如果发运方未经承运商同意直接向司机支付运费，可能会引发与承运商之间的纠纷。承运商可能认为发运方的行为侵犯了其合同权利，或者要求发运方承担额外的费用或责任。
- 另外，如果发运方支付的运费金额与承运商与司机之间的约定不符，也可能引发司机与发运方之间的纠纷。
风险防范：
- 在决定直接支付运费前，发运方应与承运商进行充分沟通，并尽量取得承运商的书面同意或确认。
- 发运方应仔细审查承运商与司机之间的运输合同，确保支付的运费金额与合同约定相符。
- 发运方可以要求司机出具收款确认书或类似文件，以证明其已收到运费并放弃对承运商的进一步追索权。
三、实际操作建议
协商解决：
- 在发现承运商未向司机支付运费时，发运方应首先与承运商进行协商，了解原因并寻求解决方案。如果承运商表示将尽快支付或提供其他合理的解决方案，发运方可以给予一定的宽限期。
直接支付的条件与程序：
- 如果协商无果且发运方决定直接支付运费，应确保满足以下条件：有充分的证据证明承运商的违约行为；与司机达成书面协议或取得司机的书面确认；支付的运费金额与承运商与司机之间的约定相符。
- 在直接支付运费后，发运方应保留好相关证据和文件，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果发运方在处理此类纠纷时遇到法律难题或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、起草法律文件或代表发运方参与纠纷解决等。
总结与建议：发运方在特定条件下可以直接向司机支付运费，但需谨慎处理以避免法律风险。在决定直接支付前，发运方应与承运商进行充分沟通并尽量取得其同意；同时，应仔细审查相关合同和文件以确保支付的运费金额与约定相符。如果遇到法律难题或不确定如何操作，建议及时寻求专业律师的帮助。