结论：在国营医院工作一年未签合同，是否继续工作取决于您个人的意愿以及医院的态度，但从法律角度，您有权要求医院签订合同并保障您的合法权益，继续工作本身并不违法。
详细分析：
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，那么自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位应当向劳动者每月支付两倍的工资。
- 在您的情况下，已经在国营医院工作了一年而未签订合同，医院已经违反了上述法律规定，您有权要求医院签订合同，并可以主张过去一年中除正常工资外，额外的一倍工资作为赔偿（但需注意，这一主张有时效限制，且实际操作中可能因各种因素有所调整）。
是否继续工作的考量：
- 个人意愿：首先，是否继续工作取决于您个人的职业规划、对医院的工作环境、待遇等方面的满意程度。如果您对当前的工作满意，且希望继续在该医院发展，那么您可以与医院沟通，要求签订合同并保障您的合法权益。
- 医院态度：其次，医院的态度也很重要。如果医院愿意与您签订合同，并补发过去未支付的工资差额（如果有的话），那么继续工作是一个合理的选择。但如果医院拒绝签订合同或拒绝补发工资，您则需要考虑是否通过法律途径维护自己的权益。
法律建议：
- 与医院沟通：建议您首先与医院的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您希望签订合同的意愿，并了解医院对此的态度和计划。
- 收集证据：在沟通过程中，注意收集相关证据，如工作证、工资条、工作记录等，以证明您与医院之间存在事实劳动关系。
- 寻求法律援助：如果医院拒绝签订合同或拒绝补发工资，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者寻求专业律师的法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果您选择继续工作而不采取任何法律行动，那么您可能会继续面临未签订合同的风险，且无法获得过去一年中应得的额外工资赔偿。
- 如果您选择通过法律途径维护自己的权益，那么根据法律规定和实际情况，您有可能获得法院的支持，要求医院签订合同并补发工资差额。
总结与进一步思考：
在国营医院工作一年未签合同的情况下，是否继续工作取决于您个人的意愿和医院的态度。从法律角度，您有权要求医院签订合同并保障您的合法权益。如果您对当前的工作满意且希望继续发展，建议与医院积极沟通并寻求法律援助以维护自己的权益；如果您对当前的工作不满意或医院拒绝签订合同，那么您也可以考虑寻找其他工作机会。在任何情况下，都建议您保留好相关证据并咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。