关于您提出的“公司兼职员工是否可以开离职证明”的问题，首先，我们需要明确的是，无论是全职员工还是兼职员工，在劳动关系解除或终止时，用人单位都有义务为其出具离职证明。

离职证明是劳动者与原用人单位终结劳动关系以及原劳动合同基本信息的书面证明，它对于劳动者的再就业以及申领失业保险待遇等方面都起着至关重要的作用。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明，这就是我们通常所说的离职证明。

对于兼职员工而言，虽然他们的工作性质可能与全职员工有所不同，比如工作时间、工作内容、薪酬支付方式等，但这并不影响他们与用人单位之间劳动关系的存在。因此，当兼职员工的劳动关系解除或终止时，用人单位同样需要为其出具离职证明。

此外，离职证明的内容应当符合法律法规的规定，主要写明劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等基本信息，而不得记载不利于劳动者再就业的内容。同时，用人单位不得就出具离职证明向劳动者附加条件，比如要求劳动者在内容有争议的交接单上签字，或者以劳动者办理离职交接为前提条件等。

如果用人单位未及时为劳动者出具离职证明，给劳动者造成损害的，应当承担相应的赔偿责任。因此，作为兼职员工，如果您与用人单位的劳动关系已经解除或终止，但用人单位未为您出具离职证明，您有权要求用人单位为您出具，并可以依法维护自己的合法权益。