判刑半年的刑期并非简单地从抓（拘留）的那一天开始计算，而是根据判决生效的时间和判决执行以前先行羁押的时间来共同确定。以下是对此问题的详细解释：

1. 刑期计算的基本原则

   • 根据《中华人民共和国刑法》第四十七条的规定，有期徒刑的刑期是从判决执行之日起计算。这是刑期计算的基本原则，即刑期的起始点以判决生效之日为准。

2. 判决执行以前先行羁押的处理

   • 如果判决执行以前先行羁押的（包括刑事拘留期间被关押在看守所等情况），则羁押一日折抵刑期一日。这意味着，如果被判决前已经被羁押，那么羁押一日就相当于已经执行了一日的刑期。
   • 实际执行刑期的确定：基于上述原则，如果被判处半年有期徒刑，并且在判决执行前存在先行羁押的情况，那么实际在监狱执行刑罚的时间会相应减少先行羁押的天数。例如，如果先行拘留了30天，那么实际在监狱服刑的时间就会减少30天。

3. 未先行羁押的情况

   • 如果被判决前没有被羁押，那么刑期的起始时间就是从判决生效之日起开始计算。也就是说，在这种情况下，判刑半年的起始时间并不是从之前的任何拘留或羁押开始算，而是严格从判决生效的那一刻起算。

4. 特殊情况下的处理

   • 指定居所监视居住：在某些情况下，犯罪嫌疑人可能被采取指定居所监视居住的强制措施。根据法律规定，指定居所监视居住二日可以折抵刑期一日。
   • 其他特殊情形：对于可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的案件，以及可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的案件，犯罪嫌疑人、被告人可以被取保候审。取保候审期间不折抵刑期，但如果最终被判刑，刑期将从判决执行之日起计算。

示例说明：

• 假设某人在2024年1月1日被刑事拘留，同年6月1日法院作出判决，判处其有期徒刑六个月。由于该人在判决前已经羁押了五个月（按每月30天简化计算，共150天），因此这150天的羁押时间将折抵刑期。所以，该人实际需要执行的刑期为六个月减去已羁押的五个月，即还需执行一个月。

总结与建议：

• 判刑半年的刑期计算并非简单地从拘留第一天开始，而是需要综合考虑判决生效时间和先行羁押时间。
• 如果您或您身边的人面临类似情况，建议详细了解判决生效时间和先行羁押时间，以便准确计算实际需要执行的刑期。
• 如有任何疑问或需要更详细的法律解释，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。