判刑一年半的刑期并非从抓捕开始计算，而是从判决执行之日起计算。具体分析如下：

刑期计算的法律规定

根据《中华人民共和国刑法》第四十七条：“有期徒刑的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日”。这意味着，实际服刑时间会扣除判决前被羁押的期限。

计算示例说明

若某人被判一年半（18个月）有期徒刑，我们可以根据不同情况来计算实际服刑时间：

1. 情况一：判决前未被羁押

   • 需完整服满18个月刑期。

2. 情况二：判决前已羁押X个月

   • 实际服刑时间为 \(18\text{月} - X\text{月}\)。例如，如果判决前已羁押3个月，则实际服刑时间为15个月。

关键时间节点解析

1. 抓捕日：仅作为侦查阶段的起点，不直接决定刑期起算。抓捕后，犯罪嫌疑人可能会经历一段时间的侦查、审查起诉和审判程序。

2. 开庭日：属于审判程序环节，与刑期计算无关。开庭是法院对案件进行审理的过程，但刑期的计算并不从开庭日开始。

3. 判决执行日：通常为法院下达执行通知书之日，标志着刑期正式开始。从这一天起，犯罪嫌疑人开始正式服刑，并计算刑期。

特殊情形处理

• 若判决前存在指定居所监视居住等强制措施，可能按特定比例折抵刑期（如监视居住两日折抵一日）。但这种情况相对较少，且具体折抵比例需根据法律规定和案件情况来确定。

• 刑期届满日按自然日计算，不因节假日顺延。这意味着，无论刑期届满日是否为节假日，犯罪嫌疑人都将在该日获得释放或假释等。

法律建议

1. 了解刑期计算方式：对于犯罪嫌疑人及其家属来说，了解刑期的计算方式是非常重要的。这有助于他们更好地规划未来，并准备相应的法律程序。

2. 关注羁押期限：如果犯罪嫌疑人在判决前已被羁押，那么羁押期限将直接影响实际服刑时间。因此，家属应密切关注羁押期限的变化，并及时向律师咨询相关法律问题。

3. 寻求专业法律帮助：在面对刑事案件时，寻求专业律师的帮助是非常必要的。律师可以根据案件情况提供具体的法律建议，并帮助犯罪嫌疑人及其家属维护合法权益。

如果你或你身边的人面临刑事案件相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。