逮捕时间的起算，通常情况下是从宣布逮捕之日起算。针对您提出的“逮捕了半年，时间如何算起”的问题，以下从不同角度为您详细分析：
一、逮捕时间的起算点
一般情况：
- 根据法律规定，逮捕期间通常从宣布逮捕之日起算。这意味着，一旦检察院批准逮捕，并由公安机关执行逮捕，那么逮捕的时间就从这一天开始计算。
特殊情况：
- 如果犯罪嫌疑人此前已被采取刑事拘留措施，之后又被逮捕，那么被拘留的时间可以折抵刑期。但逮捕时间的起算点仍然是宣布逮捕之日，拘留时间只是作为刑期折抵的参考。
二、侦查羁押期限的计算
- 逮捕后，侦查羁押期限一般不超过两个月，这个期限是从逮捕执行之日起算的。
- 如果案情复杂，期限届满不能终结的案件，经上一级人民检察院批准，可以延长一个月。
- 对于四类特定案件（如边远地区重大复杂案等），在三个月基础上，经省级检察院批准或决定，还能再延长两个月。
- 如果犯罪嫌疑人可能被判处十年有期徒刑以上刑罚，在五个月基础上，经省级检察院批准或决定，可再延两个月。
举例说明：
- 假设某犯罪嫌疑人于2025年1月1日被宣布逮捕，那么其侦查羁押期限一般应到2025年3月1日（两个月）结束。但如果案情复杂，经上一级检察院批准，可以延长到2025年4月1日。如果该案件属于四类特定案件，还可能进一步延长。
三、逮捕时间的计算注意事项
法定节假日不扣除：
- 在计算逮捕期间时，法定节假日是不扣除的。这意味着，即使逮捕期间包含了法定节假日，这些天数也会计入逮捕的总时间内。
期间开始的时和日不算：
- 逮捕期间开始的时和日（即宣布逮捕的当天）是不算在期间以内的。例如，如果犯罪嫌疑人是在1月1日上午10点被宣布逮捕的，那么逮捕期间实际上是从1月1日的次日（即1月2日）开始计算的。
四、家属的权益与了解途径
- 作为犯罪嫌疑人的家属，您有权了解案件的进程和嫌疑人的状态。司法机关也会严格按照法律规定计算逮捕时间，以保障诉讼活动的顺利开展。
- 如果您对逮捕时间的计算或案件的进程有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，逮捕时间的起算点通常是宣布逮捕之日，侦查羁押期限则根据案情复杂程度和可能判处的刑罚有所不同。在计算逮捕时间时，需要注意法定节假日不扣除、期间开始的时和日不算等规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。