判刑半年并不是从拘留的第一天开始算起，而是从判决书生效之日起开始计算。不过，在具体计算刑期时，会考虑到判决执行以前先行羁押的期间。以下是详细解释：

一、刑期计算的基本原则

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，刑期的计算遵循以下原则：

1. 有期徒刑的刑期：从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。这意味着，如果被告人在判决前已经被拘留或逮捕了一段时间，这段时间会从最终的刑期中扣除。

2. 拘役的刑期：同样从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。这与有期徒刑的刑期计算方式相同。

3. 管制的刑期：从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期二日。这是因为管制相对于拘役和有期徒刑来说，是一种较为轻缓的刑罚方式，因此在折抵刑期时给予了更多的优惠。

二、具体计算方式

以判刑半年为例，假设判决在被告人被拘留后的第X天生效，且被告人在此之前已经被拘留了Y天。那么，实际的执行刑期将是半年减去Y天。如果Y天等于或超过半年，则被告人可能在判决生效后不久即可获得释放（但需注意，这并不意味着被告人完全无罪，而是其已经服刑的期限达到了判决的刑期）。

三、特殊情况说明

• 缓刑：如果被告人被判处缓刑，那么其刑期将不在监狱中执行，而是在社区中进行矫正。在这种情况下，刑期的计算方式会有所不同，但同样遵循从判决执行之日起计算的原则。

• 假释：对于已经被判处一定期限刑罚的被告人，如果其在服刑期间表现良好，符合假释的条件，那么其剩余的刑期可能会被暂停执行，并在一定条件下提前释放。但假释并不意味着刑期的结束，而是刑期的暂时中止。

四、法律建议

1. 了解刑期计算方式：对于被告人和其家属来说，了解刑期的计算方式是非常重要的。这有助于他们更好地规划未来的生活和工作。

2. 积极配合司法程序：在司法程序中，被告人应积极配合调查和审判工作，如实陈述事实，提供证据。这有助于法院更准确地认定事实和适用法律，从而作出公正的判决。

3. 寻求专业法律帮助：如果被告人或其家属对刑期的计算方式或司法程序有任何疑问或不解，应及时寻求专业律师的帮助。律师可以提供详细的法律解释和咨询，帮助被告人和其家属更好地维护自己的合法权益。

如果您或您身边的人遇到了类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。