检察院不签认罪认罚具结书并不意味着不会出具量刑建议。实际上，检察院出具量刑建议并不完全依赖于犯罪嫌疑人是否签署认罪认罚具结书。以下是对此问题的详细分析：

一、认罪认罚与量刑建议的关系

1. 认罪认罚从宽制度：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。这一制度旨在鼓励犯罪嫌疑人、被告人积极配合司法机关的调查和审判工作，提高诉讼效率，节约司法资源。
2. 量刑建议的提出：在认罪认罚案件中，检察院通常会结合案件具体情况，就主刑、附加刑以及是否适用缓刑等提出明确的量刑建议。这些建议会随案移送至法院，供法院在审理时参考。然而，即使犯罪嫌疑人、被告人不签署认罪认罚具结书，检察院仍然可以根据案件的实际情况和法律规定，提出量刑建议。

二、不签署认罪认罚具结书时量刑建议的情况

1. 量刑建议的提出：即使犯罪嫌疑人选择不签署认罪认罚具结书，检察院仍会依法进行审查起诉，并在量刑建议中充分考虑案件的性质、情节、危害后果等因素，提出恰当的建议。不过，由于犯罪嫌疑人未配合认罪认罚，检察院在量刑建议时通常不会考虑因认罪认罚而给予的从宽情节，这可能导致量刑建议相对更为严厉。
2. 量刑建议的灵活性：在不签署认罪认罚具结书的情况下，检察院提出的量刑建议可能会更加灵活和宽泛。因为此时无法确定犯罪嫌疑人是否会配合庭审和后续的执行工作，同时，法院在判决时也可能更加注重对证据的审查和对事实的认定。

三、影响量刑建议的其他因素

1. 案件证据和事实：无论犯罪嫌疑人是否签署认罪认罚具结书，检察院都会根据案件的证据和事实来提出量刑建议。证据充分、事实清楚是提出合理量刑建议的基础。
2. 法律规定和司法政策：检察院在提出量刑建议时，必须遵循相关的法律规定和司法政策。例如，对于某些特定类型的犯罪，法律可能规定了特定的刑罚幅度或量刑原则。
3. 犯罪嫌疑人的态度和表现：虽然不签署认罪认罚具结书会影响量刑建议的提出方式和内容，但犯罪嫌疑人在案件中的态度和表现仍然是检察院考虑量刑建议的重要因素之一。例如，犯罪嫌疑人是否配合调查、是否有悔罪表现等。

四、特殊情形下的处理

存在一些特殊情形下的犯罪嫌疑人无需签署认罪认罚具结书，如盲、聋、哑人或者尚未完全丧失辨认、控制自己行为能力的精神病人，以及未成年犯罪嫌疑人的法定代理人、辩护人对未成年人认罪认罚有异议的情况等。在这些特殊情形下，即使不签署认罪认罚具结书，也不会影响案件的依法处理，检察院仍会依法提出量刑建议。

总结与建议：

检察院不签认罪认罚具结书并不妨碍其依法出具量刑建议。对于犯罪嫌疑人而言，理性对待认罪认罚制度，充分行使自己的诉讼权利，是维护自身合法权益的重要途径。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议积极与检察院沟通，了解案件进展和量刑建议的具体情况，并在必要时寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我擅长处理合同纠纷和刑事辩护领域的问题，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。