结论：即使犯罪嫌疑人在检察院不签署认罪认罚具结书，检察院仍然可以依法向法院提出量刑建议，这一行为并不以犯罪嫌疑人是否签署具结书为前提。

详细分析：

1. 检察院的职责与量刑建议的独立性：

   • 检察院作为公诉机关，其核心职责是依法对刑事案件进行审查起诉，并根据案件事实和证据，向法院提出公正、客观的量刑建议。这一职责的履行是独立的，不受犯罪嫌疑人是否签署认罪认罚具结书的影响。
   • 量刑建议是检察院基于案件事实和法律规定，对犯罪嫌疑人可能判处的刑罚提出的建议，它反映了检察院对案件性质、情节、危害后果等因素的综合考量。

2. 不签署认罪认罚具结书的影响：

   • 不签署认罪认罚具结书通常意味着犯罪嫌疑人不认可检察院指控的犯罪事实或提出的量刑建议。然而，这并不影响检察院依法进行审查起诉和提出量刑建议的权力。
   • 如果犯罪嫌疑人未签署认罪认罚具结书，检察院在提出量刑建议时，通常不会考虑因认罪认罚而给予的从宽情节，这可能导致量刑建议相对更为严厉。

3. 法院对量刑建议的考量：

   • 法院在审理案件时，会综合考虑检察院提出的量刑建议、案件事实、证据以及犯罪嫌疑人的认罪态度等因素，来作出最终的判决。
   • 即使犯罪嫌疑人未签署认罪认罚具结书，如果其在庭审中如实供述并有悔罪表现，法院仍可能根据具体情况综合考虑是否从轻处罚。

4. 特殊情形的考虑：

   • 存在一些特殊情形下的犯罪嫌疑人无需签署认罪认罚具结书，如盲、聋、哑人或者尚未完全丧失辨认、控制自己行为能力的精神病人，以及未成年犯罪嫌疑人的法定代理人、辩护人对未成年人认罪认罚有异议的情况等。
   • 在这些特殊情形下，即使不签署认罪认罚具结书，也不会影响案件的依法处理，检察院仍会依法提出量刑建议。

建议与提醒：

• 对于犯罪嫌疑人而言，理性对待认罪认罚制度，充分行使自己的诉讼权利，是维护自身合法权益的重要途径。在决定是否签署认罪认罚具结书时，应充分考虑案件事实、证据以及可能面临的法律后果。
• 如果对认罪认罚制度或量刑建议有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体案情和法律规定，为你提供有针对性的法律分析和建议。

总之，不签署认罪认罚具结书并不会影响检察院依法向法院提出量刑建议的权力。犯罪嫌疑人应理性对待这一制度，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自身权益。