针对您提出的“非法居留10日是否可以快速办理”的问题，首先需要明确的是，非法居留的处理并不直接等同于可以“快速办理”的行政案件类型，且具体办理流程和时限会受到多种因素的影响，包括案件的具体情况、地方公安机关的规定以及相关法律法规的要求。

根据《广东省公安机关行政案件快速办理工作规定(试行)》的相关内容，行政案件快速办理主要适用于案情相对简单、违法事实清楚、违法嫌疑人自愿认错认罚的案件，并且需要同时满足一系列条件，如不适用简易程序、案件事实清楚且关键证据能互相印证、违法嫌疑人自愿认错认罚且对违法事实和适用法律无异议等。然而，该规定也明确指出了不适用快速办理的情形，其中包括“依法可能作出十日以上行政拘留处罚的”。虽然您的提问中并未直接涉及行政拘留，但非法居留的处理往往与行政处罚相关联，且具体处罚措施可能因案件情况而异。

对于非法居留的处理，通常涉及的是出入境管理方面的法律法规。在广东省，对于非法居留的外国人，公安机关会根据具体情况进行调查，并依法作出相应的处理决定。这个处理过程可能包括询问、调查取证、审核审批等环节，且需要遵循一定的法定程序和时限。

因此，不能简单地认为非法居留10日就可以快速办理。实际上，是否能够快速办理取决于案件的具体情况、地方公安机关的执法实践以及相关法律法规的要求。如果案件符合快速办理的条件，且地方公安机关有相应的快速办理机制，那么可能会在一定程度上缩短办理时限。但如果案件情况复杂或不符合快速办理的条件，那么就需要按照一般程序进行办理，这可能会需要更长的时间。

为了获取更准确的信息和建议，我建议您直接联系当地的公安机关出入境管理部门或相关执法机构，咨询他们对于非法居留案件的具体处理流程和时限要求。他们可以根据您的具体情况提供更详细和准确的解答。