结论前置：行政拘留通知书下达后，若被处罚人未按时执行且已过三四年，公安机关再行拘留的合法性需分情况讨论，一般情况下不合法，但特定情形下可能合法。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：不合法
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条：“被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，由被处罚人或者其近亲属提出符合本法第一百零八条规定条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。”
- 若被处罚人未申请行政复议或提起行政诉讼，且未提出暂缓执行申请，或申请未被批准，则应在规定期限内执行行政拘留。若未执行，且已过三四年，公安机关再行拘留，通常缺乏法律依据。
执行时效：
- 行政拘留的执行具有时效性，一旦超过规定的执行期限，且未有法定事由（如被处罚人逃避执行、不可抗力等）导致无法执行，公安机关通常不能再行拘留。
二、特定情形：可能合法
逃避执行：
- 若被处罚人在收到行政拘留通知书后，故意逃避执行，如藏匿、外出等，导致公安机关无法及时执行拘留，且公安机关在后续发现被处罚人行踪后，有权再行拘留。
- 在此情形下，公安机关需提供证据证明被处罚人存在逃避执行的行为，且该行为导致拘留未能及时执行。
不可抗力：
- 若因不可抗力（如自然灾害、战争等）导致行政拘留无法执行，且该不可抗力事件持续较长时间（如三四年），在不可抗力事件消除后，公安机关可能仍有权再行拘留。
- 但此情形较为罕见，且需公安机关提供充分证据证明不可抗力事件的存在及其对拘留执行的影响。
法律程序重启：
- 在极少数情况下，若因法律程序问题（如原行政拘留决定被撤销后重新作出）导致拘留未能及时执行，且新决定作出后已过较长时间（如三四年），公安机关在符合法律程序的前提下，可能仍有权再行拘留。
三、法律建议
核实情况：
- 若您收到公安机关的再行拘留通知，首先应核实该通知是否合法，包括是否基于逃避执行、不可抗力或法律程序重启等特定情形。
寻求法律援助：
- 若您认为公安机关的再行拘留行为不合法，或存在其他争议，建议及时寻求法律援助，咨询专业律师以维护自身合法权益。
配合执行：
- 若您确认应执行行政拘留，且无合法理由拒绝执行，建议配合公安机关的执行工作，以避免不必要的法律纠纷和后果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。