结论：银行卡里的钱在睡着时被转走，银行是否有责任需视具体情况而定，包括转账方式、银行的安全保障措施以及用户自身是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：
一、银行可能承担责任的情况
银行安全保障措施不到位：
- 如果银行未能提供足够的安全保障措施，如未采用先进的加密技术、未设置合理的交易限额、未及时更新安全系统等，导致用户的银行卡信息被泄露或被盗用，从而发生资金被转走的情况，银行可能需要承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国商业银行法》第六条，商业银行应当保障存款人的合法权益不受任何单位和个人的侵犯。若银行因安全保障措施不到位导致用户资金损失，可能构成对存款人合法权益的侵犯。
银行内部管理存在漏洞：
- 如果银行内部管理存在漏洞，如员工违规操作、系统故障等，导致用户的资金被非法转走，银行同样需要承担责任。
- 案例参考：在实际操作中，已有因银行内部管理不善导致用户资金损失，银行被判承担赔偿责任的案例。
二、银行可能不承担责任的情况
用户自身过错导致：
- 如果用户自身存在过错，如泄露银行卡密码、将银行卡借给他人使用、未及时挂失等，导致资金被转走，银行通常不承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若用户自身存在过错，应自行承担相应后果。
第三方犯罪行为导致：
- 如果资金被转走是由于第三方犯罪行为（如黑客攻击、诈骗等）导致，且银行已经采取了合理的安全保障措施，银行可能不承担责任。但银行有义务协助用户追回损失，并提供必要的帮助和支持。
- 实际操作建议：在这种情况下，用户应立即报警，并联系银行冻结账户，以防止损失进一步扩大。同时，用户可以要求银行提供交易记录等相关证据，以便警方调查。
三、用户应采取的措施
立即联系银行：
- 一旦发现银行卡资金被异常转走，用户应立即联系银行客服或前往银行网点，说明情况并要求冻结账户，以防止损失进一步扩大。
报警并保留证据：
- 用户应向当地公安机关报案，并提供相关证据（如交易记录、短信通知等），以便警方调查。同时，用户应保留好所有与案件相关的证据，以备后续维权使用。
评估损失并寻求赔偿：
- 用户应评估自己的损失情况，并根据实际情况向银行或第三方责任方寻求赔偿。如果银行存在过错，用户可以要求银行承担相应的赔偿责任；如果第三方存在犯罪行为，用户可以通过法律途径追究其刑事责任并寻求民事赔偿。
温馨提示：在日常生活中，用户应提高安全意识，妥善保管好自己的银行卡和密码，避免泄露个人信息和银行卡信息。同时，定期查看账户交易记录，及时发现并处理异常情况。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。