当法定代表人辞任而股东不同意时，应首先依据公司章程的规定进行处理；若章程无明确规定，则遵循《公司法》及相关法律规定，通过协商、股东会决议、法律途径等方式解决，并确保及时办理变更登记。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、初步处理与协商
提出辞职申请：
- 法定代表人应首先向公司股东（或股东会）正式提出辞职申请，明确表达辞职意愿，并尝试通过友好协商达成一致意见。辞职是法定代表人的个人权利，只要程序合法，即可生效。
查阅公司章程：
- 紧接着，应仔细查阅公司章程，明确其中是否对法定代表人的辞职及变更程序有具体规定。公司章程是公司内部的“宪法”，对股东和法定代表人均具有约束力。
二、依据公司章程处理
有明确规定的情况：
- 若公司章程对法定代表人变更的程序有明确规定，如需要召开股东会会议、特定比例的股东同意等，则应严格按照章程规定的流程和要求执行。
- 通常，只要法定代表人的辞职及变更事项符合章程所规定的表决比例和程序要求，即便部分股东不同意，变更决议依然有效。
无明确规定的情况：
- 在公司章程未对法定代表人变更程序作出规定时，应依据《公司法》及相关法律规定处理。
- 法定代表人可提议召开临时股东会，讨论并表决辞职及变更事项。根据《公司法》，有限责任公司股东按出资比例行使表决权，股份有限公司股东每持有一股即有一表决权。
- 法定代表人还应积极与其他股东沟通，说明辞职的必要性和合理性，争取获得更多支持。
三、办理变更登记
- 一旦股东会作出同意法定代表人辞职及变更的有效决议，公司应立即向公司登记机关申请变更登记。
- 所需提交的文件材料通常包括股东会决议、法定代表人签署的变更登记申请书、新法定代表人的身份证明等。
- 若公司拒绝办理变更登记，已辞职的法定代表人可通过诉讼等法律途径要求公司履行变更登记义务，以维护自身合法权益。
四、法律途径解决争议
- 若协商和依据公司章程处理均无法解决问题，法定代表人可向人民法院提起诉讼。
- 提起诉讼前，应准备好相关证据，如辞职报告、公司章程、股东会决议等，以证明辞职行为的合法性。
- 通过法律途径追究拒绝配合的股东的违约责任，并要求其履行协助变更义务。
五、注意事项
工作交接：
- 在辞职前，法定代表人应确保与公司的工作交接顺利进行，包括印章、文件资料、财务账目等的交接，以避免给公司造成不必要的损失。
遵守法律法规：
- 整个辞职过程中，法定代表人应严格遵守相关法律法规的规定，确保辞职行为的合法性，避免因违法而承担法律责任。
配合变更登记：
- 辞职后，应积极配合公司办理相关变更登记手续，以确保公司经营的连续性和稳定性，同时也维护了自身的合法权益。
总结与建议：面对股东不同意法定代表人辞任的情况，法定代表人应首先查阅公司章程，明确变更程序；若无明确规定，则依据《公司法》及相关法律规定处理。通过协商、股东会决议、法律途径等方式综合解决问题，并确保及时办理变更登记。在整个过程中，法定代表人应保持冷静、理性，积极维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。