当公司股东不同意变更法定代表人时，处理此问题需遵循公司章程和法律规定，并尽量通过协商或法律途径解决分歧。以下是我的详细建议：

1. 核查公司章程：

   • 首先，应仔细审查公司章程中关于法定代表人变更的具体规定，包括变更程序、所需股东表决比例等。
   • 如果章程中有特殊规定，如需要特定比例的股东同意，则需按照该规定执行。

2. 依法召开股东会并形成决议：

   • 在确认章程规定后，应依法召集股东会，并就法定代表人变更事项进行表决。
   • 确保会议通知、召集程序、表决方式等均符合法律和公司章程的要求。
   • 如果股东会决议同意变更法定代表人，且表决比例达到章程规定的要求，则即便有部分股东不同意，也可依法进行变更。

3. 加强与股东的沟通：

   • 在会议前后，应加强与股东的沟通，解释变更法定代表人的必要性和合理性，争取更多股东的支持。
   • 对于持反对意见的股东，应耐心听取其意见，并尝试通过协商找到双方都能接受的解决方案。

4. 申请变更登记：

   • 如果股东会已经作出有效的变更决议，公司应持相关决议、申请书等材料向市场监督管理部门申请变更登记。

5. 司法救济途径：

   • 如果因部分股东的阻碍，无法形成有效的股东会决议，或者股东会决议被质疑其合法性，公司可以通过诉讼途径解决。
   • 请求法院判令阻碍变更的股东配合完成法定代表人变更手续，或者确认股东会决议的合法性。
   • 凭借生效的裁判文书，公司可以向市场监督管理部门申请变更登记。

6. 注意法律风险：

   • 在整个过程中，公司应确保所有操作均符合法律和公司章程的规定，避免产生法律风险。
   • 如果因操作不当导致法律纠纷，可能会给公司带来不必要的损失和麻烦。

综上所述，处理公司股东不同意变更法定代表人的问题，需要综合考虑公司章程、法律规定以及股东之间的沟通和协商。通过依法召开股东会、加强与股东的沟通、申请变更登记以及必要时采取司法救济途径，可以有效解决这一问题。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。