结论：药厂在经销商不按合同约定提货付款的情况下，通常有权要求经销商承担相应的法律责任，具体包括要求继续履行合同、支付货款、赔偿损失等。

详细分析：

1. 合同效力与履行：

   • 经销合同是双方真实意思表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，因此合同具有法律效力。双方均应按照合同约定履行各自的义务。
   • 经销商未按合同约定提货付款，构成违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违约方应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

2. 药厂的权利：

   • 要求继续履行合同：药厂有权要求经销商按照合同约定继续提货并支付货款。如果经销商拒绝履行，药厂可以通过法律途径强制其履行。
   • 要求支付货款：经销商未按约定支付货款，药厂有权要求其支付拖欠的货款及可能产生的逾期利息或违约金。
   • 要求赔偿损失：如果经销商的违约行为给药厂造成了其他损失（如仓储费、运输费、销售机会丧失等），药厂有权要求经销商赔偿这些损失。

3. 具体操作建议：

   • 发送催告函：药厂可以先向经销商发送催告函，要求其在一定期限内履行合同义务，否则将采取法律措施。
   • 协商解决：如果经销商愿意协商，双方可以就提货、付款及赔偿等事宜达成新的协议。
   • 提起诉讼或申请仲裁：如果协商无果，药厂可以向法院提起诉讼或根据合同约定申请仲裁，要求经销商承担违约责任。

4. 注意事项：

   • 合同条款：药厂应仔细审查经销合同中的条款，特别是关于违约责任、争议解决方式等部分，以确保自己的权益得到充分保障。
   • 证据收集：在采取法律措施前，药厂应收集并保存好与经销商交易的相关证据（如合同、订单、发货单、付款记录等），以便在诉讼或仲裁中证明自己的主张。
   • 法律程序：药厂在提起诉讼或申请仲裁前，应了解并遵守相关的法律程序，确保自己的诉求能够得到合法、有效的支持。

后续行动建议：

• 如果药厂决定采取法律措施，建议尽快咨询专业律师，以便制定详细的诉讼或仲裁策略。
• 在处理此类纠纷时，药厂应保持冷静和理性，避免与经销商发生不必要的冲突或争执，以免影响纠纷的解决。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。