关于您提出的“开车撞了没有栓狗绳的狗狗保险公司会不会强制性赔偿”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据事故的具体情况、责任划分以及保险条款来综合判断。以下是我为您提供的详细分析：

一、责任划分是关键

首先，我们需要明确的是，交通事故的责任划分是决定保险公司是否赔偿以及赔偿多少的基础。对于没有栓狗绳的狗狗被车撞的情况，责任可能完全在狗主人（如果驾驶人正常行驶且无过错），也可能部分或全部在驾驶人（如果驾驶人存在过错或严重违规）。

二、驾驶人无责任的情况

1. 正常行驶无过错：如果驾驶人在事故发生时正常行驶，没有违反任何交通规则，如超速、闯红灯、酒驾等，且对狗的突然出现无法预见或无法及时避让，那么在这种情况下，驾驶人通常不需要承担赔偿责任。相应地，保险公司也不会因为此次事故而进行强制性赔偿。

2. 狗主人管理不善：狗主人因未对宠物采取必要的约束措施（如拴绳），导致狗突然窜到道路上被撞，这是狗主人的管理责任。在这种情况下，狗主人应承担主要或全部责任，并可能需要自行承担狗狗的医疗费用或其他相关损失。

三、驾驶人有责任的情况

1. 存在过错：如果驾驶人存在一定的过错，比如超速行驶、开车时注意力不集中（如玩手机、与他人交谈等），导致未能及时发现并避让狗，那么驾驶人可能需要承担部分责任。在这种情况下，保险公司可能会根据保险条款和责任划分来承担相应的赔偿责任，但并非强制性赔偿全部损失。

2. 严重违规：如果驾驶人严重违反交通规则，如闯红灯、逆行等，即使狗未拴绳，驾驶人也可能要承担主要甚至全部责任。在这种情况下，保险公司同样会根据保险条款来承担赔偿责任，但赔偿金额和范围会受到责任划分和保险条款的限制。

四、保险公司的赔偿原则

保险公司在进行赔偿时，会遵循保险条款和法律法规的规定。他们通常会要求驾驶人提供事故现场的照片、交警出具的事故责任认定书等相关证据，以便对事故进行调查和评估。在确认驾驶人存在赔偿责任后，保险公司会根据保险条款和责任划分来承担相应的赔偿责任。

五、建议与纠纷处理

1. 及时报警并保留证据：在发生此类事故时，建议驾驶人及时报警并保留好相关证据，如事故现场的照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于交警部门对事故进行调查和处理，并划分责任。

2. 与保险公司沟通：在确认责任划分后，驾驶人应及时与保险公司沟通，了解保险条款和赔偿流程。保险公司会根据事故情况和保险条款来给出赔偿方案。

3. 寻求法律帮助：如果双方对责任划分或赔偿金额存在争议，建议咨询专业的法律人士或机构以获取更准确的法律意见和帮助。他们可以帮助您分析事故情况、评估赔偿金额，并协助您与保险公司或狗主人进行协商或诉讼。

综上所述，开车撞了没有栓狗绳的狗狗保险公司是否会强制性赔偿，取决于事故的具体情况、责任划分以及保险条款。因此，在处理此类事故时，建议驾驶人保持冷静、及时报警并保留好相关证据，以便后续与保险公司和狗主人进行协商或处理。