没有犬证，狗狗被撞死，保险不一定不赔，需分情况讨论：

1. 交通事故责任认定与保险赔偿的独立性
   在交通事故中，责任认定主要依据《道路交通安全法》及相关实施条例，核心是判断双方是否存在过错（如是否违反交通规则）。保险赔偿则以保险合同约定为基础，只要事故属于保险责任范围（如车辆碰撞导致第三方财产损失），保险公司通常需理赔。
   关键点：犬证缺失本身不直接导致保险拒赔，但可能影响责任比例划分。例如，若狗狗未牵绳突然冲入马路，车主可能因“无过错”减轻责任，但保险公司仍需按责任比例赔付。

2. 犬证缺失可能引发的法律风险

   • 行政处罚风险：根据《动物防疫法》及地方养犬管理条例，未办理犬证可能面临罚款、没收犬只等行政处罚，但这与保险赔偿无直接关联。
     
   • 民事赔偿中的过错认定：若狗狗主人未尽到管理义务（如未牵绳、未佩戴标识），可能被认定为存在过错，需自行承担部分损失。此时保险公司可能以“被保险人无责”或“责任比例降低”为由减少赔付，但并非绝对拒赔。

3. 保险合同条款的约定
   需仔细审查保险合同中“第三方财产损失”的免责条款。若合同明确将“无合法证件的宠物”列为免责范围，则保险公司可能拒赔；但若合同未明确排除，或条款存在歧义，主人可主张保险公司履行赔付义务。
   建议：立即联系保险公司，要求其出具书面拒赔通知，并核对合同条款；若条款模糊，可主张格式条款无效。

4. 实务中的处理建议

   • 固定证据：立即报警并保留事故现场照片、监控录像、证人联系方式等，证明事故发生经过及狗狗归属。
     
   • 协商与投诉：与保险公司协商，强调事故责任与犬证无关；若协商无果，可向当地银保监会投诉或提起诉讼。
     
   • 补充证明：若狗狗有血统证书、疫苗记录等，可作为“合法宠物”的辅助证据，增加理赔成功率。

总结：犬证缺失不直接导致保险拒赔，但可能通过影响责任认定间接影响赔付比例。建议优先与保险公司沟通，必要时通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。